Archiv der Mathematik und Physik, Volumen11

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Johann August Grunert
C. A. Koch, 1848
Series 1-2 contain Litterarischer Beruht, which is separately paged, and Mathematische und physikalische Bibliographie, which is without pagination.

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Página 103 - Ellipse in dem äussersten Dreiecke zugleich die kleinste, welche um das innere beschrieben werden kann: — denn beide Dreiecke haben denselben Schwerpunkt. §. 3. Bestimmung der grössten Ellipse, welche die vier Seiten eines gegebenen Vierecks berührt.
Página iv - Note snr une maničre particuličre de déterminer les équations des lignes courbes, en faisant usage de la décomposition et de la composition de vitesses suivant les régies de la Dynamiqne. (GRUNEBT'S Archiv. Bd. XI.) // Leven van den Hoogleeraar J. DE GEI.DKB. (Alg. Kwuten J-eiďerbodt. N".
Página 474 - Versuch einer neuen Methode zur Bestimmung der Polhöhe oder geographischen Breite bei geodätischen Messungen. Leipzig 1844; 8°. Ueber die mittlere Entfernung einer Figur von einem Puncte oder über die sogenannte mittlere Entfernung des Ackers vom Hofe. Vollständige Auflösung einer für die Landwirtschaft wichtigen Aufgabe durch die Integralrechnung, und zugleich ein Beitrag zur Geometrie. Greifswald 1848; 8".
Página 139 - Lage gegen einander, dass jeder derselben ausserhulb des Dreiecks, welches die drei ändern bilden, befindlich ist, so lassen sich durch sie sowohl Ellipsen als Hyperbeln und zwei verschiedene Parabeln beschreiben. Liegt aber einer der vier Punkte innerhalb des von den drei ändern gebildeten Dreiecks, so können durch sie weder Ellipsen noch Parabeln, sondern bloss Hyperbeln geführt werden. Beweis. Es sei •.. j . , ... . F=0 ' i; " . i die allgemeine Gleichung einer Linie zweiter Ordnung.
Página 139 - ... Zusatz). Ist hingegen das Product negativ, so hat der eine Factor das entgegengesetzte Zeichen von dem der drei übrigen, und der eine Punct, welchem dieser Factor als Coefficient zukommt, liegt innerhalb des Dreiecks, zu welchem die drei anderen Puncte die Spitzen abgeben. — Also: Haben vier Puncte in einer Ebene eine solche Lage gegen einander, dass Jeder derselben ausserhalb des Dreiecks, welches die drei anderen bilden, befindlich ist, so lassen sich durch sie zwei verschiedene Parabeln...

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