par le centre d'une plaque circulaire, de telle sorte que l'axe de la corde soit perpendiculaire aux faces de la lame; car l'expérience fait voir que, dans ce cas, si l'on ébranle la corde avec un archet, la plaque exécute des vibrations tangentielles dont la direction est toujours la même que celle du plan dans lequel on promène l'archet, ou plus exactement, dans lequel se font les oscillations de la corde. On peut obtenir encore un résultat analogue en substituant un petit cylindre de verre ou de métal à la corde, ou bien en faisant passer à travers une membrane un petit cylindre de verre qui lui soit perpendiculaire, ainsi que je l'ai fait voir dans le dernier Mémoire que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie.

Au lieu de tenir le disque dans une direction perpendiculaire à celle de la membrane, si on l'incline un peu, on voit que la figure que le sable avait d'abord tracée se modifie aussitôt; lorsqu'on augmente encore l'inclinaison, la figure change de nouveau; et enfin quand la lame vibrante devient parallèle à la membrane, le mouvement redevient normal : ainsi pour chaque degré d'inclinaison du disque, les phénomènes qu'on obtient sont différens, et les lignes que tracent les grains de sable se modifient continuellement quoique le nombre des vibrations demeure le même. J'ai fait voir qu'on obtenait des résultats analogues avec des corps solides intimement unis entre eux, et qu'il fallait en conclure que la direction du mouvement vibratoire des molécules du corps ébranlé secondairement était susceptible de varier à l'infini comme celle du corps primitivement ébranlé; de sorte que la communication du mouvement par l'air semble, quant à la direction et à la conservation du nom

bre primitif de vibrations, se faire de la même manière que celle qui a lieu par des corps solides: cela paraît vrai au moins pour les petites distances.

L'expérience réussit également bien lorsqu'au lieu d'approcher le disque au-dessus de la membrane, on l'en éloigne latéralement à quelques décimètres de distance. Quant à la distance même où le phénomène cesse d'être sensible, elle varie avec l'épaisseur et la tension de la membrane qu'on emploie. Quand l'épaisseur est trèsfaible, le mouvement se communique à plusieurs mè-, tres du corps primitivment ébranlé.

On observe quelquefois, lorsqu'on obtient des figures composées de lignes circulaires concentriques, qu'entre deux de ces lignes le sable en forme une troisième également concentrique aux précédentes, mais dont la formation s'accompagne d'une circonstance très-singulière : c'est que ce sont les parties les plus fines du sable qui viennent la tracer, de sorte qu'il faut souvent, pour l'apercevoir, la regarder de très-près. Il est très à présumer que cette ligne appartient à un mode de mouvement plus élevé que celui qu'on produit, et qui coexiste avec le mouvement principal : ce qui semble le prouver, c'est que ce sont les particules les plus fines du sable, et par conséquent celles qui sont le plus susceptibles d'adhérer à la surface de la membrane, qui viennent tracer la ligne dont il s'agit. En effet, il doit résulter de la plus grande difficulté que cette poussière présente à être déplacée, que dans l'endroit où elle s'accumule, la membrane peut être le siége d'un mouvement de transport, sans que pour cela les plus petits grains de sable cessent d'indiquer la ligne qui appartient au mode de mouve

ment le plus élevé. Il arrive encore fort souvent que le centre même de la membrane présente un point immobile, qui appartient vraisemblablement aussi à un mode de subdivision plus élevé que celui qui résulte du mouvement principal; de sorte qu'il paraît que les membranes peuvent produire avec facilité plusieurs sortes de mouvemens à la fois.

L'on peut varier ces expériences d'un grand nombre de manières, en faisant usage de membranes dont les dimensions, la nature et la tension, ainsi que le contour, soient différens elles présentent toujours des résultats analogues. (Voyez fig. 15-21 des exemples de division d'une membrane rectangulaire (1), et de 22 à 28 d'une membrane triangulaire.) Je remarquerai seulement que quand le diamètre des membranes est moindre que un à deux centimètres, il est très-rare qu'on puisse y observer des lignes nodales régulières : ce qui dépend de ce qu'elles ne peuvent produire des nombres de vibrations égaux à ceux des corps qui les ébranlent à distance qu'en vibrant sans se diviser, ainsi que cela arrive aussi aux corps solides très-petits qui se trouvent réunis à des corps vibrans qui ont de grandes dimensions. Il faudrait donc pour obtenir des subdivisions dans une membrane d'un très-petit diamètre que le son produit fût extrêmement aigu; et en effet, ce n'est que dans cette circonstance qu'on observe quelquefois une

(1) Il est à noter que presque toutes les figures que présentent des membranes carrées ont leurs analogues dans les figures d'une lame carrée libre, et qu'elles sont presque toujours du genre de celles que M. Chladni a appelées des distorsions.

seule ligne concentrique, ou un seul point immobile qui occupe le centre de ces petits corps ; ou bien il faudrait que ces membranes fussent excessivement minces. Dans toutes ces expériences, si l'on faisait varier la tension de la membrane par un moyen quelconque, le son du disque demeurant le même, les figures produites par influence à distance changeraient continuellement ; et, pour un même degré de tension, ce serait toujours la même figure qui se reproduirait. On a fréquemment occasion d'observer ce phénomène en faisant usage de papier: cette substance étant très - hygrométrique, son degré de tension change, pour ainsi dire, à chaque minute, à chaque instant, et l'on en est averti par les changemens qui surviennent dans les figures qu'on obtient : par exemple, quand on a obtenu une figure bien nette et qui se reproduit plusieurs fois de suite, si l'on souffle légèrement sur la feuille mince de papier, aussitôt la figure se modifie, et ensuite, presque instantanément, elle revient à son premier état, en passant toutefois par un grand nombre de figures intermédiaires. Il ne serait peut-être pas impossible de tirer parti de ce phénomène, sinon pour mesurer l'état hygrométrique de l'air, au moins pour en apprécier les plus petites variations; car il n'existe aucun moyen hygroscopique qui ait une aussi grande sensibilité. Cette propriété hygroscopique du papier est même une circonstance gênante dans l'emploi qu'on peut faire de cette substance, en général, trèshomogène, pour les expériences que nous venons de décrire : c'est pourquoi il est bon, lorsqu'on veut avoir des membranes qui continuent pendant quelque temps à présenter les mêmes modes de division, pour un même

nombre de vibrations, de couvrir les feuilles de papier qui les forment d'une couche légère de vernis à la gomme laque. L'experience fait voir qu'elles reproduisent alors les mêmes figures pendant fort long-temps, surtout lorsqu'elles sont montées sur des vases, et qu'elles ne communiquent avec l'air extérieur que par l'une de leurs faces. Une membrane ainsi tendue est également susceptible d'être facilement influencée par de très-petits changemens de température; il suffit d'en approcher la main à 3 ou 4 décimètres de distance pour que les figures tracées par le sable se modifient, dans le cas néanmoins où la substance qui la forme est excessivement mince.

Au lieu d'employer un corps solide en vibration pour communiquer le mouvement à l'air, l'on peut encore employer l'air lui-même oscillant dans des tubes, et les résultats seront les mêmes. Par exemple, si l'on prend un tuyau d'orgue, et qu'on l'approche à quelque distance d'une membrane mince et tendue, on observe qu'elle entre aussitôt en vibration, et cela quand la couche d'air interposée a même plusieurs décimètres d'épaisseur. En agissant sur des membranes très-minces et d'un diamètre peu considérable, on peut rendre le phénomène sensible à plusieurs mètres de distance. Si l'on fait varier le ton du tuyau ; par exemple, si l'on joue avec un mouvement très-lent un air de flûte, à un ou deux décimètres de distance de la membrane, on voit le sable dont on la recouvre s'agiter et tracer des lignes dont l'ensemble varie sans cesse avec le son produit. Mais, ce qui paraît plus étonnant, la voix produit un effet analogue extrêmement prononcé, même sous l'influence d'un son qui n'est ni fort ni soutenu. En un mot, par quel