Nous allons appliquer maintenant les formules (1) et (2) aux expériences faites par les divers auteurs que nous avons déjà cités. Expériences de Coulomb (1). Coulomb suspendit, à des fils métalliques, des cylindres en laiton d'un poids et d'un diamètre connus, en faisant coïncider l'axe du cylindre avec le prolongement de l'axe du fil; il fit ensuite tourner le cylindre autour de son axe, en ayant soin de ne pas atteindre l'angle de torsion, vers lequel le fil pouvait subir une torsion permanente, compta le nombre d'oscillations de ce système autour de sa position d'équilibre. Soient pet a le poids et le rayon du cylindre; n le nombre d'oscillations par seconde; et et pour trouver le coefficient d'élasticité, on n'aura qu'à substituer la valeur de P dans l'équation (1). Dans les expériences suivantes, on a mm p=0,979012; a=21 ',43; R=1 1=243mm,63; Les rayons des fils r ont été calculés d'après les poids d'une toise de chaque fil donnés par Coulomb, en admettant pour les poids spécifiques du fer et du laiton les nombres 7,75 et 8,43. (1) Mémoires de l'Académie, 1784; BIOT, Traité de Physique, t. I, p. 492. Ces expériences étant très-connues, et ayant déjà été calculées par Navier, nous ne citerons que les moyennes entre les résultats que l'on obtient, d'après les nouvelles formules, pour des fers de la même forme et de la même provenance : Dans le tableau suivant, P représente le poids qui produit une torsion de 1 degré centésimal, en agissant au bout d'un levier de 11 millimètres de longueur. (1) Navier, Leçons de mécanique à l'École des Ponts et Chaussées, tome I, page 105. (2) Annales de Chimie et de Physique, 2o série, tome XLI, page 373. Les expériences de M. Bevan sur les métaux (2) ne sont pas données avec assez de détails pour qu'on puisse les calculer. PR/ M. Bevan trouve que la quantité › qu'il appelle le moht dule de torsion, est égale à un du coefficient d'élasticité. C'est précisément ce qui résulte de notre formule (2), en faisant abstraction de la correction que M. Bevan paraît avoir obtenue, en prenant la moyenne entre les valeurs du module données par des barres cylindriques et carrées. Les valeurs des coefficients que nous venons de déterminer s'accordent parfaitement avec celles que l'on déduit de l'allongement ou de la flexion transversale, et que nous allons rappeler ici. On a trouvé en chiffres ronds : (1) Mémoires de l'Académie de Turin, 1842, page 329. (2) Philos. Transact., 1829. Pour l'acier fondu... le fer de première qualité.. des fils de fer de qualité inférieure (1) le laiton, suivant sa composition .. 9= 19550 19500 à 20000 8500 à 10000 Le coefficient du laiton tiré des expériences de Coulomb est encore inférieur à ceux que les différentes espèces de laiton nous ont fournis; mais cette différence peut s'expliquer en supposant que le laiton employé par Coulomb contenait, soit une plus grande quantité de zinc que le nôtre, soit une certaine quantité de plomb. Les vibrations tournantes nous offrent encore un moyen de vérifier nos formules. Si l'on représente par n le nombre de vibrations longitudinales correspondant au son le plus grave que peut rendre une verge cylindrique encastrée par son milieu et libre aux deux bouts, et par n' le nombre de vibrations tournantes correspondant également au son le plus grave de chaque moitié de la verge, on doit avoir, suivant Poisson, Savart a trouvé, par l'expérience, ce rapport = 1,6668, (1) Suivant M. Giulio ( Mémoires de l'Académie de Turin, 1841), la valeur du coefficient pour des fils de fer pourrait descendre beaucoup plus bas et jusqu'à 12 000. Mais ces expériences ont été faites, suivant le procédé de S'Gravesande, sur des fils très-longs et non redressés; en outre, le coefficient a été calculé d'après la première flèche. Toutes ces circonstances ont dû contribuer à abaisser le chiffre du coefficient; aussi les expériences au moyen de la torsion, faites sur les mêmes fils, donnent-elles des coefficients plus élevés, même lorsqu'on les calcule suivant l'ancienne formule, ce qui est contraire aux résultats trouvés par tous les autres expérimentateurs. valeur qui se rapproche beaucoup de celle donnée par notre formule. Je citerai, en outre, quelques expériences que j'ai faites moi-même pour déterminer ce rapport: j'ai eu soin d'envelopper d'une bande de drap le milieu de la verge qui est serré dans l'étau ; car, si l'on négligeait de prendre cette précaution, l'étau participerait aux vibrations tournantes, ce qui ferait baisser leur son et augmenterait par conséquent le rapport cherché. La modification des formules générales se trouve donc confirmée par toutes les expériences qui ont été faites sur des verges. J'avais eu l'intention de faire la même vérification par rapport aux plaques élastiques; mais M. Kirchhoff ayant annoncé à l'Académie qu'il s'occupait de ce sujet, je crois devoir attendre que cet habile géomètre ait publié les résultats de ses recherches. NOTE SUR LA RECOMPOSITION DES GAZ MIXTES DÉVELOPPES DANS LE VOLTAMÈTRE ; PAR M. JACOBI. Il est connu que le voltamètre recommandé par M. Faraday, dans ses Experimental Researches (art. 704) a été employé depuis par beaucoup de physiciens comme mesure exacte du courant voltaïque. Moi-même je me suis servi souvent de cet instrument, tant pour établir une |