Sogar einen Planeten mit einem Ringe gelang es Herrn PLATEAU darzustellen, wenn er durch ein System von 2 Rollen der Scheibe etwa 15 Umdrehungen in der Sekunde ertheilte, dieselbe aber nur von 2 Centimeter Durchmesser nahm. Der Mittelpunkt der Scheibe mufs bei diesem Versuche niedriger liegen, als der der Kugel, beim Operiren aber mufs' ganz so verfahren werden, als wenn in der Mitte des Ringes die leere Scheibe anstatt der zurückgebliebenen Kugel wäre.

Wird bei dem Versuch, eine blofse Abplattung der Kugel zu erlangen, die Drehung zu lange fortgesetzt, so dehnt die Masse sich in einer horizontalen Richtung aus, und bildet ein dreiachsiges, excentrisch gegen den Mittelpunkt der Scheibe liegendes Ellipsoid, das während der ferneren gleichmässigen Drehung unverändert bleibt; wird diese jedoch schneller, bis zu einer Umdrehung in der Sekunde, dann höhlt sich die Masse anfangs um die Achse stark aus, wie wenn sich ein Ring bilden wollte, der Durchmesser dieses ringförmigen Wulstes wird in horizontaler Richtung allmälich länger, aber die Figur liegt nicht mehr excentrisch, zeigt vielmehr von oben gesehen zuweilen eine sehr vollkommene elliptische Gestalt, deren Mittelpunkt die Scheibe einnimmt. Hierauf verlängert sich diese Ellipse mehr und mehr und biegt sich endlich an den Enden des längern Durchmessers um. In dieser Art bleibt die Erscheinung so lange die Bewegung dauert; sie ist wie die kurz vorher beschriebenen, nur eine Folge des Widerstandes der Flüssigkeit und wohl ist es möglich, dafs ohne diesen jene Gestalten regelmässige dreiachsige Ellipsoide sein würden, wie sie von JACOBI und LIOUVILLE als stabile Gleichgewichtsfiguren abgeleitet worden sind. Soweit der erste Theil der Abhandlung des Hrn. PLATEAU, der Bericht über den zweiten Theil soll erst geliefert werden, wenn dieser in POGG. Ann. vollständig erschienen sein wird; die citirte Stelle in Band LVI enthält fast weiter nichts als die Angabe, dass die Capillaritäts-Erscheinungen der Gegenstand dieses zweiten Theiles sein werden; was aber die Zubereitung des Gemisches aus Alkohol und Wasser, die Einbringung der Flüssigkeiten in den Apparat, so wie die Vorsichtsmafsregeln bei den Versuchen betrifft, so kann nur auf die Abhandlung selbst verwiesen werden,

Fortschr. d. Phys. II.

6

auch sind hier die selbst Hrn. PLATEAU ungenügend erscheinenden Resultate der Versuche in cylindrischen Gefässen, bei denen die vertikale Achse fehlte und wo dem ganzen System eine Rotationsbewegung von Aufsen her mitgetheilt wurde, der Kürze wegen ausgelassen worden. v. Morozowicz.

KÖCHLIN. Nouvelle turbine. Inst. No. 651 p. 215*; Quesnev. rev. sc. XXVI. 257*; C. R. XXII. 1026*.

MAROZEAU. Circulation de l'eau dans la turbine construite par M. KöcнLIN. Inst. No. 652 p. 222*; C. R. XXII. 1099*.

MORIN. Note sur l'application de la théorie du mouvement des fluides aux expériences de M. MAROZEau. C. R. XXII. 1102*.

C. DAHLHAUS. Neue und verbesserte Construktion der Turbine. DINGL. p. J. CI, 190*.

FONTAINE-BARON. Épreuve de la turbine. Inst. No. 653 p. 229* No. 654 p. 238*.

MORIN. Expériences sur la turbine de M. FONTAINE-BARON. C. R. XXIII. 1.

BERTHAULT. Nouveau système d'écluse. C. R. XXIII. 544*.

MIQUEL. Nouveau système de pompe à force centrifuge. C. R. XXIII. 1040*.

PASSOT. Expériences hydrauliques diverses. Inst. No. 653 p. 229; C. R. XXIII. 18*.

DE CALIGNY. Machines hydrauliques. Inst. No. 660 p. 288*.

DE CALIGNY. Turbines. Inst. No. 676 p. 418*.

DE CALIGNY. Anciennes machines hydrauliques. Inst. No. 628 p. 12*. DE CALIGNY. Machines hydrauliques. Inst. No. 636 p. 84*.

DE CALIGNY. Emploi de l'écluse à flotteur et à double compartiment de BUSBY. Inst. No. 642 p. 137*.

DE CALIGNY. Histoire de l'hydraulique. Inst. No. 644 p. 154*. GUETTET. Mémoire sur quelques applications de l'hydraulique à la circulation du sang. C. R. XXII. 126*; Inst. No. 629 p. 19*.

9.

Aërostatik und Aërodynamik.

83

a.

Theorie.

BARRE DE SAINT-VENANT. Formules relatives à l'écoulement de l'air. Inst. No. 611 p. 329; Berl. Ber. 1845 S. 82.

I. R. CHRISTIE. On the use of the barometric thermometer for the determination of relative heights. Phil. Trans. f. 1846 P. I. p. 121*; Phil. mag. XXVIII. p. 220*; Inst. No. 643 p. 147*.

I. I. PRECHTL. Untersuchungen über den Flug der Vögel. Wien 1846. 8. E. RITTER. Note sur la constitution des fluides élastiques. Mém. de 1. soc. d. ph. de Genève. XI. p. 99*.

DUHAMEL. Sur les petits mouvements des molécules d'un gaz indéfini. Inst. No. 657 p. 263*.

In seinem eigentlich dem vorjährigen Jahresbericht angehörigen Artikel giebt Hr. DE SAINT-VENANT eine Formel für die Menge des aus einem Behälter in einer gewissen Zeit ausgeströmten Gases, unter der Voraussetzung der Permanenz der Bewegung, d. h. eines sich gleich bleibenden Druckes sowohl innerhalb des Gasometers, als auch innerhalb des, das ausgeströmte Gas aufnehmenden Raumes. Ist der Querschnitt der Oeffnung, II, das specifische Gewicht des Gases in der Ausflufsöffnung, II' dasselbe im aufnehmenden Raume, U die Geschwindigkeit an der Oeffnung und μ der Contraktionscoefficient, so ist das Volumen des ausgeströmten Gases bei der Dichtigkeit des aufnehΩ. Π menden Raumes u 2.I.U, welchem Ausdruck Hr. DE SAINTΣμ II' VENANT nur eine andere Form giebt, indem er, das Princip der lebendigen Kräfte anwendend, und denselben Gang einhaltend, wie NAVIER in seinen Leçons sur l'applic. de la méc. 2me p. num. 152 eine Gleichung für die Bewegung ansetzt, und aus dieser statt U einen andern durch Einführung beobachteter Constanten brauchbaren und auch von PECQUEUR angewandten Ausdruck entnimmt.

Bezeichnet man nämlich den Druck auf das Gas im Gasometer mit P, die specifische Schwere in ihm mit II; dieselben Gröfsen ausserhalb mit P' und II', den Querschnitt der Oeffnung mit 2, die Länge eines vor demselben angebrachten cylindrischen Ansatzrohres mit L, den Durchmesser desselben mit D, stellen ferner u, p, die Geschwindigkeit, den Druck und die specifische Schwere des Gases in einem Punkte seines Weges dar, dessen Entfernung von der Oeffnung a ist; sind aufserdem U die Geschwindigkeit beim Austritt, U, die oberhalb der Oeffnung, u und u, die Geschwindigkeiten kurz vor und nach der Oeffnung, an welcher wegen plötzlicher Verengung des Querschnitts ein Verlust an lebendiger Kraft entsteht, und P, und II, der unbekannte Druck und das specifische Gewicht im Augenblick des Durchganges durch die Oeffnung 2, g die Beschleunigung der Schwere = 9,809, so findet man, wenn man den erwähnten Gang einhält, aufserdem vorläufig von jeder Beziehung des Druckes p und der Dichtigkeit absieht, und die Reibung ge

In

=

Π

gen die Wände des Rohres Bu2, wo ß eine Constante ist, annimmt, leicht die von Hrn. DE SAINT-VENANT aufgestellte Formel:

Lu2dx
U2

Integrals Sud

zu finden, nimmt NAVIER an, dass p2 gleich

förmig von einem Ende der Ansatzröhre zum andern variirt; Hr. DE SAINT-VENANT indefs meint, dafs man mit demselben Rechte u so variiren lassen könnte, was obenein einfacher sei; sind dann u, und die Geschwindigkeiten an beiden Enden der Röhre so ist jenes bestimmte Integral 8ẞL u12 + u22

2

=

1

2

D 202

Pdp

2

Was das bestimmte Integral de betrifft, so kann man offen

Π

bar die Dichtigkeit eines in Bewegung begriffenen Gases nicht

mehr nach dem MARIOTTE'schen Gesetz dem Druck einfach pro

1

portional setzen, sondern etwa einer Potenz desselben, wo

γ

1>y, wie man es auch in der Theorie des Schalles um den Einflufs der Abkühlung bei der Ausdehnung zu berücksichtigen, thut; setzt man dann

γ

, so wird:

S

pdp

=

II

=

II

ε ist kleiner als die Einheit, und da P, immer grösser als P'

sein mufs, so wird in allen Fällen wo

P-P'
P

ein kleiner Bruch,

auch die Klammer nahe 1 werden, und man hat für die ausgeströmte Menge:

Im Allgemeinen wird der Werth von y nicht allein von der Abkühlung sondern auch von der Verschiedenheit des Druckes in den verschiedenen Richtungen abhängen, denn diese wird im Allgemeinen einen grössern mittlern Druck, von welchem die Dichtigkeit abhängt, hervorbringen, als es p ist, welches nur den Druck in der Richtung der Bewegung bezeichnet. Frühere Versuche, in denen P--P' nur ein kleiner Bruch von P, haben Hr. DE SAINT-VENANT durch Vergleiche gezeigt, dafs man ihre Ergebnisse durch vorstehende Formel wohl darstellt, wenn man P' für P, und II für II, setzt, d. h. indem man annimmt, das Gas habe beim Ausströmen die Dichtigkeit des obern Raumes, stehe aber unter dem Druck des untern, ein Resultat, welches der Annahme &=o entspricht und die Gase für diesen Fall den Flüssigkeiten gleichstellt.

Neuere Versuche von PECQUEUR über welche PONCELET der Akademie einiges mittheilte 1, scheinen letztere Annahme sogar 1 C. R. XXI. 178*.