bei 0°

p = aq − b q2

bei 100°

(1+100 α) p = ag 1+100 a'

bg2
(1+100 a')2

a

hieraus durch Elimination von p

1+100 a' =

2

1 + 100 a+ √ {(1 + 100 α)2 + (1 — 2b e) * — 1}

2(1– be).

Ist hingegen a" der Ausdehnungscoefficient bei constantem Volumen, d. h. derjenige, der sich durch eine Aenderung des Drucks kund giebt, wenn die Dichtigkeit dieselbe bleibt, so hat man, wenn p den Druck bei 0°, also p(1+100 a") derselbe bei 100° ist

Zum Vergleiche seiner Resultate mit Beobachtungen nimmt Hr. RITTER den von REGNAULT für den Wasserstoff angegebenen Werth von α = 0,0036613, weil dies der kleinste beobachtete Werth von a ist, und durch seine geringe Veränderung zwischen 1 und 3 Atmosphären zugleich anzudeuten scheint, dafs jenes Gas genau dem MARIOTTE'schen Gesetz folge; legt er dann Versuche von REGNAULT1 zu Grunde, bestimmt aus diesen erst a und b und dann a' und a", so erhält er folgende Tabelle:

1. Trockene atmosphärische Luft.

1 Ann. d. ch. et ph. 3me sér. t. IV. p. 5; t. V. p. 52; C. R. XX.

987, 994.

Herr DUHAMEL theilt der Societé philomatique einen Auszug aus einer Arbeit über die kleinen Bewegungen eines im unendlichen Raum verbreiteten Gases mit. Von der gewöhnlichen Gleichung

ausgehend und das von POISSON gegebene allgemeine Integral derselben benutzend, betrachtet er zuerst den Fall, wo die ursprüngliche Erschütterung auf einen nach allen Richtungen unendlich wenig ausgedehnten Raum beschränkt ist, innerhalb dessen die Condensation und Geschwindigkeitscomponenten durch stetige Funktionen ausgedrückt sind, deren Werthe, so wie die ihrer verschiedenen Ableitungen innerhalb dieses Raumes als nahebei constant anzunehmen sind; es werden dann die Geschwindigkeiten zweier auf ein und derselben durch die Erschütterungsspäre gehenden Graden liegenden Moleküle parallel sein, und ihre Richtung wird nur abhängen von der jener Graden; die Gröfsen derselben aber im umgekehrten Verhältnifs der Entfernung der Moleküle von der Erschütterungssphäre stehen.

Ein zweites, ebenfalls ohne Entwickelung hingestelltes Resultat ist, dass am Ende einer gewissen Zeit sich in jedem Punkte

ein constantes Verhältnifs zwischen der Geschwindigkeit in der Richtung des Radius vectors und der Condensation in diesem Punkte herstellt; ein Satz, der denselben von EULER für den einfachen Fall der linearen Fortpflanzung des Schalles in sich schliefst. Im Falle, dafs der Anfangszustand nur eine Condensation ist, die anfänglichen Geschwindigkeitscomponenten also Null sind, sind die Geschwindigkeiten aller Moleküle von einer gewissen Entfernung an unter sich und derjenigen Richtung parallel, in welcher die anfängliche Condensation Maximum ist, eine Richtung, die normal auf den Flächen gleicher Dichtigkeit innerhalb der Erschütterungssphäre steht. Die Condensation verändert sich auf demselben Radius vector im umgekehrten Verhältnifs der Entfernung vom Pol der Coordinaten, und die Richtung, für welche sie bei demselben Abstand vom Pol den grössten Werth hat, ist genau die der Geschwindigkeit, und normal auf den Flächen gleicher Dichtigkeit. In dem Falle, wo keine ursprüngliche Condensation stattfindet, sondern nur allen Punkten innerhalb der Erschütterungssphäre, und zwar im allgemeinen nach allen Richtungen Geschwindigkeiten mitgetheilt worden sind, werden die Geschwindigkeiten für alle Punkte eines Radius vectors parallel; die Richtung ist im allgemeinen nicht die des Radius, und verändert sich von einem Radius zum andern; nur 3 Radien giebt es, welche die Eigenschaft besitzen, dafs alle auf ihnen liegenden Moleküle Geschwindigkeiten haben, deren Richtungen in jene Radien fallen; es sind dieselben rechtwinklich zu einander und bilden im Allgemeinen ein einziges System; in gewissen Fällen nur giebt es eine unendliche Menge solcher Richtungen, die eine Ebene und ein Loth dazu bilden; endlich kann es kommen, dass nach allen Richtungen vom Pol aus die Bewegungsrichtung mit der des Leitstrals zusammenfällt. Waren die anfänglichen Geschwindigkeiten unter sich parallel, dann werden die, welche nach und nach die verschiedenen Punkte des Systems annehmen, jener Richtung stets parallel bleiben, ihrer Grösse nach aber im umgekehrten Verhältnifs des Leitstrahls stehen.

Wenn man die Leitstrahlen sucht, deren Moleküle sich senkrecht zu ihrer Richtung bewegen, so findet man, dass es deren

nicht immer giebt; dass aber, wenn solche vorhanden sind, sie eine Kegelfläche zweiten Grades bilden.

In Bezug auf die Anwendung bemerkt Hr. DUHAMEL noch, dafs wenn die auf den Anfangszustand bezüglichen Funktionen nur zwei oder eine Veränderliche enthalten, d. h. wenn dieser Zustand für einen Cylinder, oder für den Raum zwischen zwei, einer der Coordinatenebenen parallelen Ebenen gegeben ist, die Bewegung ausserhalb jener Grenzen liegender Moleküle, nachdem sie einmal eingetreten ist, nie wieder ganz aufhört, wie dies geschieht, wenn die Funktionen alle drei Coordinaten enthalten; denn während hier die in einem endlichen Raum eingeschlossenen Moleküle nur eine endliche Zeit lang entfernte Moleküle afficiren, wirken in den andern Fällen nach und nach alle Moleküle des Cylinders, oder zwischen jenen Ebenen bis ins Unendliche, ihre Wirkungen treten nach einander ein und hören nie auf; aber die spätern Eindrücke der entfernteren Moleküle werden immer schwächer, und die Bewegung des afficirten Moleküls daher immer geringer und sich der Grenze Null nähernd. v. Morozowicz.

b. Angewandte Aëromechanik.

A. L. CRELLE. Mémoire sur les différentes manières de se servir de l'élasticité de l'air atmosphérique comme force motrice sur les chemins de fer. CRELLE'S J. XXXII. 14, 124, 231, 311*.

CRENA. Appareil pour faire équilibre à l'action de la gravité par la pression atmosphérique. C. R. XXIII. 767*,

WOLLBRETT. Appareil destiné à mesurer la vitesse d'expansion des gaz dans le vide sons diverses conditions thermométriques, hygrométriques etc. C. R. XXIII. 1056.

DUPUIS. Idées sur un moyen de faire marcher les aërostats. C. R. XXII. 179.

GALVAGNO. Nouvelle machine aërostatique. C. R. XXIII. 1091.

10. Elasticität.

95

A. Elasticität fester Körper.

G. WERTHEIM. Sur l'élasticité et sur la cohésion des principales tissus du corps humain. C. R. XXIII. 1151*; Inst. No. 678. p. 435*; Fror. Nat. 1847. No. 13. p. 196*.

CHEVANDIER et WERTHEIM.

Mémoire sur les propriétés mécaniques des bois. C. R. XXIII. 663*; DINGL. p. J. ĈIII. 305*; Bull. d. 1. soc. d'enc. 1846. p. 575.

G. WERTHEIM. Ueber die Elasticität und Cohäsion der vorzüglichsten Gewebe des menschlichen Körpers.

Hr. WERTHEIM hat in dieser Arbeit seine werthvollen Untersuchungen über Elasticität und Cohäsion der Körper auch auf die verschiedenen Gewebe des menschlichen Körpers ausgedehnt, worüber vor ihm erst sehr vereinzelte Angaben vorhanden waren. Von diesen führt der Verfasser die Abhandlung W. WEBER'S, über die Elasticität der Seidenfäden und die Versuche von MusSCHENBROEK, CLISTON, WINTRINGHAM, HALES und von VALENTIN, OTZ und HENRI 2 über die Cohäsion der thierischen Gewebe an; es sind aber noch hinzuzufügen, die freilich nur wenige Monate zuvor bekannt gemachten trefflichen Untersuchungen E. WEBER'S über die Elasticität der Muskeln, welcher, was allein die ruhenden Muskeln betrifft, folgendes fand: „die Muskeln werden schon ,,durch kleine Gewichte sehr beträchtlich ausgedehnt: aber ihre „Ausdehnung nimmt nicht in gleichem Maafse entsprechend zu ,,bei gröfserer Belastung; oder mit anderen Worten die elastischen „Kräfte der Muskeln leisten den ersten Graden der Ausdehnung ,,nur einen sehr geringen Widerstand. Dieser Widerstand wächst

1 POGG. Ann. Bd. XXXIV. S. 247*.

2 VALENTIN'S Lehrbuch der Physiologie des Menschen u. s. w. Braunschweig. 1844. Bd, I.