Naumburg a. d. Saale. Domgymnasium. Ostern 1891. Programm Nr. 237. Oberlehrer Selmar Lüttich, Über bedeutungsvolle Zahlen. 47 S.

Der Verf. zeigt zunächst, wie innerhalb der Mutterfamilie (d. h. zu einer prähistorischen Zeit, als die engste blutsverwandtschaftliche Gruppe sich einzig und allein um die Mutter als Begründerin derselben schaarte") die 3 und die mit ihr in Zusammenhang stehenden Zahlen 9,27 u. 13 als bedeutungsvoll hervortreten. Seit der Zeit der Vaterfamilie wird die Gliederung des Jahres mafsgebend für die Bedeutung der Zahlen 2, 7, 4, 13 und die damit zusammenhängenden 28 u. 52. Im weiteren Verlaufe des Patriarchen-Zeitalters kommen durch Beobachten der Erscheinungen am Himmel die Zahlen 12, 72, 360, 30, 10, 5 u. a. m. hinzu. Als abgeleitete Zahlen von Bedeutung werden nachgewiesen 7-1, 12-1 und 121, 101, 15 + 1 u. a. Aus dem Gebiete der gebrochenen Zahlen von Bedeutung werden erstens Stammbrüche (wie 1, u. 8. w. ferner 1/2, 1/4, 1/18 1/16, 40, 100 u. s. w.), und zweitens solche Zahlen hervorgehoben,,,welche als eine Art von gebrochenen Zahlen angesehen werden müssen, weil jede von ihnen einen Teil eines allerdings unermesslich grofsen Ganzen darstellt". Solche Bruchzahlen sind 33, 35, 36, 40 u. 43, 42 u. 45. Wenn auch diese Abhandlung die mathematischen Beziehungen zwischen den Zahlen höchstens flüchtig streift, so bietet sie doch immerhin wegen ihres reichen Inhaltes an kulturgeschichtlichen Beziehungen aufserordentlich viel Anregung.

Magdeburg. Realgymnasium. Ostern 1891. Programm 258. Dr. Gustav Scheibler, Zur Methodik des geographischen Unterrichts, besonders in den oberen Klassen höherer Lehranstalten. 12 S.

Der Verf. erklärt sich mit dem von den Lehrplänen von 1882 bezeichneten Ziele des geographischen Unterrichts einverstanden; er wünscht aber (wohl nicht mit Unrecht), dafs in allen höheren Lehranstalten auch in den 3 oberen Klassen dem geographischen Unterricht je eine Stunde zugewiesen werde. Denn hier gilt so recht das Wort Kirchhoffs auf dem ersten Geographentage:,,Die Geographie, als das einzige Fach, welches naturwissenschaftlich-mathematisches und geschichtliches Wissen verbindet, hat gerade für die oberen Klassen hohe Bedeutung, da in ihnen jenes doppelseitige Wissen seinen Gipfel erreicht; auch nur mit wenigen Stunden bedacht, wird sie stets das kräftigste Gegenmittel gegen jede Zersplitterung liefern." Der geographische Unterrichtsstoff, der die Länderkunde und die allgemeine Erdkunde umfafst, würde nach Ansicht des Herrn Verf. auf die 3 Stufen der drei unteren, der drei mittleren und der drei oberen Klassen so zu verteilen sein, dafs der Unterstufe obliegt, die Gestalt der Erdoberfläche den Schülern einzuprägen, dafs weiter auf der Mittelstufe die Länderkunde durch die Entstehungsgeschichte der Erdteile und durch Betrachtung der einzelnen Erdteile nach ihrer Lage, Weltstellung, horizontalen und vertikalen Gliederung erweitert, und dafs die allgemeine Erdkunde durch die einfachsten Grundzüge der mathematischen Geographie und später durch die,,Wechselbeziehungen zwischen den geographischen Hauptfaktoren" ergänzt wird; in Obersekunda und Unterprima ist der bereits gelernte Stoff der allgemeinen Erdkunde so zu vertiefen, dass „den Schülern der ganze Erdball als organisches Ganzes vorgeführt und ihnen im Zusammenhange der Ursprung aller der Beziehungen gezeigt wird, die sie in der Länderkunde kennen gelernt haben". In Oberprima soll,,der geographische Unterricht mit der eingehenden Behandlung Deutschlands abschliefsen, welche... bei der Fülle von Kenntnissen, die inzwischen aus Geschichte und Lektüre zugewachsen sind, wohl geeignet sein möchte, den Schülern die Vorzüge des Vaterlandes in hellem Lichte zu zeigen und ihre Liebe zu demselben zu pflegen". Freilich will uns scheinen, als wenn der Verf., trotz seiner Forderung, mafsvoller Beschränkung auf das Wesentliche, zunächst in den der Ob. II u. U. I zugewiesenen Ab

schnitten der allgemeinen Erdkunde eine Reihe von Punkten erörtert zu sehen wünscht, welche über den Rahmen der Geographie hinausgreifen. Die Beleuchtung und Erwärmung der Erde durch die Sonne, die meteorologischen Verhältnisse der Erde u. a. sind schon in dem physikalischen Unterrichte, die Einwirkung des Wassers auf die Erdrinde in dem naturwissenschaftlichen Unterricht behandelt. Ähnliches gilt von der Fauna und Flora. Noch bedenklicher erscheint uns dies geforderte weite Ausholen des Stoffes auf der Mittelstufe, insbesondere wegen der damit verbundenen Gefahr der Überbürdung der Schüler. Auf der anderen Seite aber ist nicht genug anzuerkennen, dafs fort und fort die Forderung, anschaulich zu unterrichten und die Selbstthätigkeit des Schülers anzuregen und in Anspruch zu nehmen, hervorgehoben wird. In dieser Hinsicht enthält die Abhandlung eine Reihe von sehr beherzigenswerten Winken, um deren willen allein schon das Lesen derselben, selbst dem Nicht-Fachkollegen, zu empfehlen ist.

Nordhausen. Königl. Realgymnasium. Ostern 1891. Programm 260. Prof. Dr Chr. Krenzlin, Über die Verwendung des geschichtlichen Elementes im physikalischen Unterrichte der höheren Lehranstalten. 16 S. Der Verf. tritt mit grofser Wärme dafür ein, dafs das Geschichtliche mehr als bisher in dem physikalischen Unterrichte hervorgehoben werden müsse. Und mit vollem Recht. Ist doch keine zweite Wissenschaft mit der Kultur-Entwickelung des Menschengeschlechtes so eng verknüpft, wie die Physik. Dieser Gedanke hat auch bisher schon die Mehrzahl der Physiklehrer bewogen, gelegentlich der Besprechung wichtiger Gesetze den Namen des ersten Entdeckers, vielleicht sogar die Hauptmomente seiner äufseren Lebensführung, bei dem Unterricht zu nennen. Ich habe mich freilich, im Sinne des Herrn Verf., damit noch nicht begnügt. Denn mit solchen kurzen Angaben, die vielleicht, um sie weniger trocken erscheinen zu lassen, noch mit dieser oder jener Anekdote herausgeputzt werden, gewähren wir unsern Schülern noch lange nicht einen Einblick in die Denkarbeit, in die Geduld und Ausdauer, mit der ein Riesengeist wie z. B. der eines Gallilei, die Aufgabe trotz aller Mifserfolge, trotz aller äufseren Not bis zur glücklichen Lösung verfolgt. Und darauf kommt es doch u. A. auch an, dafs der Schüler aus der Charaktergröfse solcher Meister der Forschung lernt und Begeisterung für die späteren Aufgaben des Lebens schöpft. Im einzelnen bin ich freilich nicht so weit gegangen, wie der Herr Verf. wünscht, der folgende Gesichtspunkte als Forderungen aufstellt: 1) Darstellung einzelner geeigneter Abschnitte der Physik nach ihrer historischen Entwicklung. 2) Biographieen hervorragender Physiker. 3) Kurze, zusammenhängende und übersichtliche Darstellung der Entwicklungsperioden, welche die Wissenschaft bis zu ihrer gegenwärtigen Gestaltung durchlaufen hat.... 4) Lektüre und Besprechung einzelner Abschnitte aus Schriften bedeutender Physiker . . . . Der Verf. giebt dann ein Muster, wie er z. B. die Lehre vom freien Fall in geschichtlicher Entwickelung behandelt zu sehen wünscht. Und ohne Zweifel ist kaum ein Abschnitt der Physik so geeignet, auf den grofsen Unterschied hinzuweisen, der zwischen der Methode, nach welcher die Physik bis zur Zeit Gallileis betrieben wurde, und der Methode der Neuzeit besteht. Auf der anderen Seite aber hat der Lehrer bei der Darstellung dieses Zeitabschnittes, in welchem das Gebäude der aristotelischen Wissenschaft zusammenbrach, sich zu hüten, den Schülern den Mann zu verdunkeln, der seine Zeit hoch überragte. „Die Wissenschaft kennt keinen zweiten Namen, dessen Träger ein durch zwanzig Jahrhunderte fortdauerndes wissenschaftliches System begründete". Die Lehre von der Central-Bewegung hat wohl jedem Lehrer der Physik schon bisher die Gelegenheit geboten, seinen Schülern die allmähliche Entwickelung der Kopernikanischen Weltanschauung vor Augen zu führen; und weiter ist dann das Newtonsche Gravitationsgesetz

angeschlossen worden. Auch die Dioptrik eignet sich zu historischer Behandlung. Vor allem aber gilt dies von der Wärme- und von der ElektrizitätsLehre, welche unserm Jahrhundert seinen eigentümlichen Stempel aufgedrückt haben. Dafs der Unterricht durch die von dem Herrn Verf. geforderte Behandlung der Physik nicht nur anregender, sondern auch ir ethischer Beziehung nutzbringender wird, dafs der Schüler einen ganz anderen Überblick über die jeweilige Stellung der Wissenschaft zur Kultur erhält, ist ohne Frage richtig. Freilich darf aber auf der anderen Seite diese historische Methode nicht in eine Geschichte der Physik ausarten, schon deshalb nicht, um die für den experimentellen und mathematischinduktiven Teil des Unterrichts nicht zu reichlich bemessene Zeit nicht noch zu verkürzen. Es ist deshalb auch nach Ansicht des Verf. eine sorgfältige Auswahl zu treffen, welche aber dem Takt des Lehrers überlassen bleiben mufs. Mit Recht wünscht der Verfasser die biographischen Schilderungen der grofsen Forscher und die Mitteilungen aus ihren Schriften als ein in kurzen Zügen zusammenfassendes Gesamtbild an das Ende des Prima-Kursus verlegt. Ein reichliches Verzeichnis solcher Schriften, welche sich zur häuslichen Lektüre für die Schüler eignen, ist beigefügt. Erfurt. Städt. höhere Bürgerschule. Jahresbericht Ostern 1891. Nr. 263. Hermann Freund, Stöchiometrische Aufgaben für höhere Bürgerschulen. 8° 24 S.

Diese recht reichhaltige Sammlung von elementaren Aufgaben folgt, wie der Verf. angiebt, in der Anordnung den ,,Grundzügen" von Arendt. ,,Sie haben die in den Experimenten angeschauten Vorgänge, die hierbei verwendeten oder zustande gekommenen Verbindungen zum Gegenstande" und scheinen sehr wohl geeignet, .,dem Anfänger in der Chemie das im Experimente Angeschaute und in der mündlichen Besprechung Begriffene zum festen Eigentum zu machen“. Die zu diesem Zwecke mit Geschick ausgewählten Aufgaben sind in folgenden Abschnitten zusammengefasst: 1) Oxyde, Sulfide, Chloride; 2) Reduktionen; 3) Umsetzungen von Öxyden, Sulfiden und Chloriden in einander; 4) Hydrooxyde u. Säuren; 5) Salze (Salzbildung, Bau der Salze, Löslichkeit und Zersetzung der Salze); 6) Vermischte Aufgaben zur Ergänzung und Wiederholung. Schon aus dieser Übersicht geht hervor, dafs der Verf. sich auf die wichtigsten Vorgänge aus dem praktischen Leben beschränkt hat, soweit darin Vorgänge aus der anorganischen Chemie vorkommen, und dafs er Einzelheiten, die für den Schüler nicht zur Klärung beitragen, selbst wenn sie an und für sich wichtig sind, aufser Acht gelassen hat.

C. Zeitschriftenschau.
Vacat.

D. Bibliographie.

Dezember 1891 und Januar 1892.

Erziehungs- und Unterrichtswesen.

Loos, Gymn.-Prof. Dr., Der österr. Gymnasiallehrplan im Lichte der Concentration. (70 S.) Wien, Hölder. 1,80.

Schreber, Dir. Dr., Das Buch der Erziehung an Leib und Seele. 3. Aufl. (246 S.) Lpz., Fleischer. 6,00.

Fleischmann, Dr., Zur Reform des Gymnasialwesens. (32 S.) Wien, Konegen. 0,60.

Burckhardt, Gymn.-Rekt., Die Maturitätsprüfung. (24 S.) Basel, Reich.
0,80.
Frankfurter, Dr., Die Berliner Schulreform-Konferenz in Berlin. (62 S.)
Wien, Gerold. 1,00.

Anti-Rembrandt: Bismarck als Erzieher. (179 S.) Gotha, Schwalbe. 2,00.

Grumme, Gymn.-Dir. Dr., Die wichtigeren Beschlüsse der Berliner Schulkonferenz nebst kurzen Betrachtungen über die Reform des höheren Schulwesens. (30 S.) Gera, Hofmann. 0,50.

Stemmler, Dr., Sachregister zu den Verhandlungen der Berliner Schulkonferenz. (23 S.) Ohrdruf, Grapenthin. 0,50.

Kuntzemüller, Dr., Die Lösung der Schulfrage den nationalen, socialen, wirthschaftlichen und pädag. Forderungen entsprechend. (41 S.) Dessau, Kahle. 1,00.

Körper-Erziehung und Schulreform. Von einem rhein. Juristen. (26 S.) Hannover, Manz. 0,50.

Westermayer, Rektor Dr., Ludwig Döderlein. Festrede. (13 S.) Erlangen, Junge. 0,40.

Mathematik.

A. Reine Mathematik.

1. Geometrie.

Cranz, Prof., Lehrbuch der analyt. Geometrie der Ebene. 1. Teil. Punkt und Gerade. Mit 100 Aufgaben, 206 gelösten Übungsaufgaben etc. (266 S.) Stuttgart, Maier. 6,00.

Fischer, Gymn.-Oberl. Prof. Dr., System. Grundrifs der Elementarmath. 2. Abt. Raumlehre. (226 S.) Berlin, Duncker. 3,00. Fink, Über die Einführung gewisser Grundbegriffe der projectivischen Geom. im Schulunterricht. (26 S.) Tübingen, Fues. 0,80. Martus, Dir. Prof., Raumlehre für höhere Schulen. 2. Teil. rechnung und Körperlehre. (260 S.) Bielefeld, Velhagen. 3,50.

2. Arithmetik.

Dreiecks

Cantor, Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik. 2. Bd. Von 1200-1668. (499 S.) Lpz., Teubner. 14,00.

Mansion, Prof. Dr., Theorie der partiellen Differentialgleichungen. 1. Ord. (489 S.) Berlin, Springer. 12,00.

Divič, Gymn.-Prof. Dr., Die 7 Rechnungsoper. mit allg. Zahlen. Auf Grundlage der Anschauung und unter Anwendung verallg. Definitionen nach einheitl. Plane dargestellt. (168 S.) Wien, Pichler. 3,60.

B. Angewandte Mathematik.

(Astronomie, Geodäsie, Mechanik etc.)

Grofsmann, Dr., Die Mathematik im Dienste der Nationalökonomie etc. Wien, Selbstverlag des Verf. (Sofienbrücke 5). In 6 Lfng. à 5,00. Dillmann, Astronomische Briefe. Die Planeten. (228 S.) Tübungen, Laupp. 3,00.

Fialkowski, em. Prof., Kurzgefafste praktische Geometrie. (134 S.) Wien, Pichler. 2,40.

-, Der Mefstisch. (24 S.) Ebda. 0,60.

Schall, Kepler. Ein Lebensbild. (48 S.) Stuttgart. Gundert. 1,00.

Physik.

Thomson, Prof. W., Populäre Vorträge und Reden. 1. Bd. Konstitution der Materie. (342 S.) Berlin, Mayer und Müller. 5,00.

Engel, Die Bedeutung der Zahlenverhältnisse für die Tonempfindung. (59 S.) Dresden, Bertling. 1,50.

Blasius, W., 3 Vorträge über Meteorologie. (52 S.) Braunschweig, Bock.
0,80.
Reuleaux, Prof., Kurzgefafste Geschichte der Dampfmaschine. (75 S.)
Braunschweig, Vieweg. 1,00.

Chemie.

Ekkart, Chemische Untersuchung des deutschen und türkischen Rosenöls. (45 S.) Breslau, Köhler. 1,00.

Beschreibende Naturwissenschaften.

1. Zoologie.

Korschelt & Heider, Dr. Dr., Privatdocenten. Lehrbuch der vergleichenden Entwickelungs-Gesch. der wirbellosen Tiere. (908 S.) Jena, Fischer. 20,00.

Selenka, Prof. Dr., Studien über Entwickelungsgeschichte der Thiere. Wiesbaden, Kreidel.

104,00.

Möbius, die Tiergebiete der Erde. (15 S. m. 1 farb. Karte.) Berlin, Nicolai. 1,50.

Ganglbauer, Custos, Die Käfer von Mitteleuropa.

1. Bd. Familien

reihe Caraboidea. (557 S.) Wien, Gerold. 20,00. Valentinitsch, Prof., Naturgeschichte des Haselhuhns (Tetrao bonasio). (288 S.) Wien, Künast. 8,00.

Ruhle, Realgym.-L., Bilder aus der Tierwelt. Für Schule und Haus. 2. Bd. Vögel. (455 S. m. Ill.) Münster. Aschendorff. 6,00.

2. Botanik.

Leuba, Apoth., Die efsbaren Schwämme und die giftigen Arten, mit denen sie verwechselt werden können. Nach der Natur gemalt. (108 S. mit schwarzen und farb. Taf.) Basel, Georg. 14 Lfng. à 2,40. Kronfeld, Dr., Die wichtigsten Blütenformeln. Nach dem natürl. System angeordnet. (28 S.) Wien, Perles. 1,00.

Widmer, Die europ. Arten der Gattung Primula. Mit Einl. v. v. Nägeli. (154 S.) München, Oldenburg. 5,00.

Pilling, Prof. Dr., Lehrgang des botan. Unterr. auf der untersten Stufe. (132 S. mit 71 Abb.) Gera, Hofmann. 1,25.

Mineralogie.

Gümbel, Oberberg. Dir. Dr., Geognostische Beschreibung des Königr, Bayern. IV. Der Frankenjura. (763 S. mit Abb.) Kassel, Fischer. 100,00.

Kellermann, Realsch.-L. Dr., Leitfaden für den naturkundl. Unterricht. Mineralogie. (55 S.) Bamberg, Buchner. 1,00.

Tarnuzzer, Dr., Falb und die Erdbeben. (32 S.) Hamburg, Verlagsanstalt. 0,60.

Geographie.

Dukes und Fielde, Alltagsleben in China.

Bilder aus dem chines. Volksleben. (230 S.) Basel, Missionsbuchh. 2,40. Cronau, Amerika. Die Geschichte seiner Entdeckung. (480 S. m. Ill. und Karten). Lpz., Abel und Müller. 12,00.

Langkavel, Dr., Der Mensch und seine Rassen. Mit 4 Chromotaf. 38 Vollbildern und 298 Textill. (644 S.) Stuttgart, Dietz. 4,00.

Neue Auflagen.

Sachs, Prof. Dr., Lehrbuch der ebenen Elementargeometrie. 4. Tl. Die Lehre vom Kreis. Die geom. Örter. (264 S.) Stuttgart, Maier. 6,00.