circonférence des roues, comme la corde de Coulomb sur les gorges des poulies employées à ses expériences, doit à-la-fois faire tourner les roues et vaincre les frottemens. On voit donc qu'avec ce nouvel énoncé, la question devient tout à fait semblable à celle de Coulomb; et, en y appliquant de même les formules du mouvement d'un corps tournant autour d'un axe fixe, on arrive à une équation définitive, de laquelle on peut déduire la valeur du frottement total de la roue, lorsque toutes les autres quantités qui entrent dans l'expérience ont été déterminées par l'observation.

MM. Tredgold et Wood ont fait totalement abstraction de cette quantité de mouvement employée à tourner les roues, dont ils ont seulement considéré la masse comme réunie à celle des chariots, de sorte que leurs calculs se trouvent effectués comme ils devroient l'être pour un système solide glissant sans rotation sur un plan incliné. Cette simplification ne peut ètre admise qu'en regardant le poids des roues comme une fraction très-petite, et pour ainsi dire insensible, du poids total; supposition qui ne semble pas devoir être très-éloignée de la vérité, d'après les dimensions ordinaires des roues de ces chariots: toutefois on auroit trouvé quelque intérêt à pouvoir calculer les expérierces des ingénieurs anglais, sans se permettre cette approximation, afin de juger quelle influence les quantités qu'elle néglige peuvent avoir sur les résultats pratiques. Malheureusement nous n'avons pas trouvé, dans l'ouvrage de M. Wood, une évaluation suffisamment détaillée du poids des roues dont il s'est servi; et M. Tredgold ayant employé, au lieu de chariots semblables à ceux qui parcourent les chemins de fer, un petit modèle dont la construction pouvoit être très-arbitraire, il ne seroit pas prudent de vouloir appliquer aux chariots réellement en usage les conséquences auxquelles ses expériences pourroient donner lieu.

Quoi qu'il en soit, la valeur du frottement que M. Wood trouve par ses calculs, exprime, avec une approximation vraisemblablement trèsgrande, la somme totale des frottemens exercés, sur un chemin de fer, tant à l'axe qu'à la circonférence des roues; et, bien qu'il n'ait pas donné la mesure isolée de chacun de ces deux élémens, il est facile de conclure de ces expériences que le frottement à l'axe, ainsi que nous l'avons déjà dit, est la seule quantité appréciable dans cette somme qui exprime la résistance totale: il suffit pour cela de combiner ces expériences avec celles de Coulomb sur les poulies. En effet, si l'on prend les valeurs données par Coulomb pour le seul frottement des axes, et qu'on les compare à la valeur du frottement total trouvée par l'ingénieur anglais, en la réduisant pareillement à l'axe des roues,

on voit que cette valeur totale est même un peu plus foible que la valeur isolée de la friction à l'axe que Coulomb a assignée: d'où l'on doit conclure que, dans les expériences de M. Wood, la friction d'adhésion exercée par la circonférence des roues a dû être tout-à-fait insensible. Ceci tient sans doute à la bonne confection du contour des roues, ainsi qu'à l'espèce de trempe que l'on a su lui donner. Mais la foible valeur qui en résulte aussi pour l'autre friction, indique en outre une extrême perfection dans le travail des axes, et des boîtes qu'ils traversent, aussi bien que dans le choix des enduits interposés entre les surfaces qui frottent les unes sur les autres.

Ayant ainsi appliqué aux chemins de fer toutes les conditions possibles pour faciliter le mouvement des transports, on a dû chercher à y employer les moteurs, soit animés, soit mécaniques, qui peuvent opérer ces transports avec le plus d'avantage. Ceci offre un sujet de recherches importantes, d'une nature toute differente de celles qui précèdent; et, en conséquence, nous en ferons la matière d'un second article, où nous aurons l'occasion d'exposer ces effets surprenans des machines locomotives mues par la vapeur, dont l'aspect a fait dire à un écrivain anglais, qu'un chemin de fer sans machine locomotive ressemble à une voiture sans cheval, à un commerce sans profit, et à un canal sans eau. ÉDOUARD BIOT (fils).

HISTORIA de la dominacion de los Arabes en España, sacada de varios manuscritos y memorias arabigas, por el doctor don Jose-Antonio Conde, del gremio y claustro de la universidad de Alcala; individuo de numero de la Academia española, y de la historia, su anticuario y bibliotecario; de la sociedad Matritense; y corresponsal de la Academia di Berlin. Madrid, 1820 et 1821, 3 tomes in-4.°

Histoire de la domination des Arabes et des Maures en Espagne et en Portugal, depuis l'invasion de ces peuples jusqu'à leur expulsion définitive; rédigée sur l'Histoire traduite de l'arabe en espagnol de M. Joseph Conde, membre de plusieurs sociétés savantes, bibliothécaire de l'Escurial, de l'Académie d'histoire, &c. ; par M. de Marlès. Paris, 1825, 3 tomes in-8.o

SECOND ARTICLE.

CE que l'Espagne musulmane étoit, lorsque, la puissance des Om

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miades commençant à décliner, il se forma une multitude d'états. indépendans, armés les uns contre les autres, et occupés à se déchirer mutuellement, elle le devint de nouveau lors de la chute de la puissante dynastie des Almohades. A la première époque, la division des petits souverains arabes facilita la conquête de la péninsule à la dynastie africaine des Almoravides; à la seconde, les guerres civiles des musulmans favorisèrent l'agrandissement des princes chrétiens, qui déjà, sous fes Almohades, avoient augmenté leurs territoires par d'importantes acquisitions, et avoient su profiter des querelles des princes musulmans pour les affoiblir les uns par les autres. Les Mérinites ou BénouMérin avoient, il est vrai, fondé un nouvel empire sur les ruines de celui des Almohades, et à leurs états d'Afrique ils joignirent quelques parties de l'Espagne; il en fut de même des Hafsites ou descendans d'Abou-Hafs: mais jamais ils ne possédèrent les uns ni les autres une suprématie absolue et universellement reconnue par les musulmans de l'Espagne.

M. Conde, après avoir donné, en terminant son second volume, une histoire abrégée des Mérinites jusqu'à l'an 783 de l'hégire (1381 de J. C.), commence le troisième par le récit des guerres que se firent en Espagne les princes musulmans, qui, depuis la victoire remportée par les chrétiens sur l'armée des Almohades à la journée de Tortosa ou d'Alacab, se disputoient à l'envi les lambeaux de l'empire de cette puissante dynastie, sous le prétexte de délivrer les peuples de la tyrannie et de rendre à la religion et à ses ministres leurs droits, que ces barbares africains avoient foulés aux pieds. Dans le récit de ces guerres, les événemens sont très-compliqués; et, comme l'a fait remarquer l'auteur de l'Histoire des Arabes d'Espagne dans les supplémens à l'Art de vérifier les dates, le récit de M. Conde présente parfois des contradictions, ou des circonstances qui paroissent inconciliables. Cela vient sans doute de ce que l'auteur espagnol a puisé les différentes parties de son récit dans différens écrivains arabes, dont quelques-uns ont commis des erreurs dans les dates ou dans les noms des princes. qui figurent dans ces scènes de désordre et d'anarchie. Ce fut au milieu de ces guerres, et lorsque les Almohades luttoient encore contre leurs gouverneurs, qui par-tout aspiroient à l'indépendance, et sur-tout contre le plus puissant de leurs ennemis, Abou-Abdallah Mohammed, surnommé Ben-Houd, ou, comme écrit M. Conde, Aben-houd, descendu des anciens rois arabes de Sarragosse, que se forma le nouveau royaume de Grenade, qui ne devoit finir qu'avec la domination des Maures en Espagne. Le fondateur de ce royaume fut un jeune guerrier

nommé Mohammed Abou-Abd-allah, fils de Yousouf, neveu du prince qui occupoit alors (en 1232) le trône des Almohades à Maroc. Ce jeune prince, plus connu sous le nom d'Aben-alahmar, venoit de réduire par la force la ville de Gien, c'est-à-dire, Jaën, quand il fut instruit de la mort de son oncle. Aben-alahmar tint cette nouvelle cachée jusqu'à ce qu'il se fut rendu maître de Guadix et de Baza: alors, voyant les esprits bien disposés en sa faveur, il se fit reconnoître pour roi des villes qu'il avoit conquises, et de toutes les places fortes qui en dépendoient. En même temps il se déclara ennemi d'Abenhoud et de tous ceux qui tenoient son parti. Cette division entre les musulmans rendoit inutiles leurs efforts pour s'opposer aux progrès des chrétiens, qui ne tardèrent pas à s'emparer de Cordoue et de Valence; mais, avant la conquête de Valence, Aben-houd ayant péri par une trahison, Aben-alahmar avoit été appelé par les habitans de Grenade, et cette ville étoit devenue la capitale de ses nouveaux états. Telle étoit à cette époque la supériorité des chrétiens, qu'Aben-alahmar qui, dans d'autres circonstances, auroit pu, par sa valeur, sa prudence et la sagesse de son gouvernement, succéder à toute la puissance des Almohades et réunir sous son sceptre tous les musulmans de l'Espagne, se vit contraint, pour la sûreté de ses états, de se reconnoître vassal et tributaire de Ferdinand, roi de Castille, et de lui fournir des troupes pour l'aider à soumettre les contrées où les musulmans se défendoient encore contre ce redoutable ennemi de leur religion. Ce fut ainsi qu'il contribua à la perte de Séville, se contentant d'adoucir les maux des vaincus et de leur offrir un asyle dans ses états. Mais une union aussi mal assortie et qui n'étoit fondée de part et d'autre que sur le besoin des circonstances, ne devoit pas être fort solide. Aussi, sous le règne d'Alfonse X, successeur de Ferdinand, des sujets de plainte réciproques donnèrent naissance à de nouvelles hostilités, et Aben-alahmar appela à son secours le prince mérinite qui régnoit à Maroc. Cette démarche imprudente pouvoit attirer sur l'Espagne une nouvelle invasion des barbares de l'Afrique, et être aussi funeste au royaume de Grenade qu'aux ennemis d'Aben-alahmar. Abou-Yousouf, qui occupoit alors le trône de Maroc, se préparoit à porter ses armes en Espagne, quand une mort imprévue enleva le roi de Grenade. La dynastie dont il fut le fondateur est nommée quelquefois, par les écrivains arabes, Benou'lahmar.

Mohammed II, son fils et son successeur, s'empressa de faire la paix avec Alfonse, roi de Castille; mais, mécontent des conditions auxquelles il n'avoit acquiescé que par une sorte de surprise, et

voulant à tout prix tirer vengeance des gouverneurs rebelles de Malaga, Guadix, et Comares, qu'Alfonse protégeoit, il renouvela la démarche de son père auprès du roi de Maroc, et, pour faciliter son passage en Espagne, il lui abandonna Algéciras et Tarifa. AbouYousouf accepta les offres du roi de Grenade, et s'empressa de prendre possession des deux villes qui lui étoient cédées; puis il se rendit lui-même avec de grandes forces en Espagne. La date du passage d'Abou-Yousouf, placée par M. Conde sous l'année 1272, paroît à M. Marlès, avec beaucoup de raison, devoir être reculée jusqu'en 1275, et ailleurs M. Conde lui-même a rangé cet événement sous cette année. L'arrivée d'Abou-Yousouf intimida les gouverneurs rebelles, qui se rendirent auprès de lui et rentrèrent dans la soumission, Le prince mérinite et le roi de Grenade arrêtèrent ensuite le plan de la campagne qu'ils alloient faire contre les chrétiens. Il faut voir dans l'histoire, comment, après quelques succès, Abou - Yousouf dut s'estimer heureux d'obtenir, par un traité conclu avec Sanche, régent du royaume de Castille pendant une absence momentanée d'Alfonse, la liberté de repasser en Afrique. Abandonné par son allié, le roi de Grenade, obligé de faire face en même temps aux gouverneurs rebelles qui s'étoient de nouveau ligués avec les chrétiens, et aux troupes des rois d'Arragon et de Castille, s'empressa de faire la paix avec le dernier.

Les troubles qui agitèrent peu de temps après le royaume de Castille, par la mésintelligence survenue entre Alfonse et son fils Sanche, fournirent à Abou-Yousouf, qui étoit resté maître d'Algéciras, une nouvelle occasion de porter ses armes en Espagne: appelé par Alfonse lui-même, il entra sur les terres du roi de Grenade, qui avoit contracté une alliance offensive et défensive avec Sanche. Il semble que le prince mérinite avoit sincèrement pris à cœur les intérêts d'Alfonse. Toutefois Alfonse, trouvant qu'il n'agissoit pas avec assez de vigueur contre ses ennemis, se plaignit amèrement, et Abou-Yousouf retourna à Algeciras.

La mort d'Alfonse ayant mis Sanche en possession de la couronne de Castille, malgré les malédictions et le testament de son père, la guerre se renouvela entre lui et Abou-Yousouf; mais elle fut de peu de durée. Abou-Yousouf obtint un avantage plus réel sur le roi de Grenade, par l'occupation de Malaga, dont il s'empara par une indigne trahison, et par la soumission des rebelles du royaume de Grenade, qui lui firent hommage des villes qu'ils avoient usurpées.

Abou-Yakoub, fils d'Abou-Yousouf, lui ayant succédé, n'eut pas plutôt été reconnu à Maroc qu'il revint en Espagne; il se prêta aux