faites sur un grand nombre de points du globe très-distans les uns des autres, pouvoient compléter et assurer les connoissances déjà acquises précédemment. Il ne nous reste donc qu'à entrer dans l'examen particulier des procédés et des méthodes par lesquels ces nouvelles expériences ont été faites, afin d'en conclure la juste étendue, ainsi que le degré de probabilité des conséquences qu'on en peut déduire. Tel est l'objet de l'article suivant.

Dans ce genre de recherches, lorsque le soin en est d'ailleurs confié, comme ici, à un observateur habile et sincère, la valeur des résultats, et la confiance qu'ils commandent, dépendent sur-tout, et presque en entier, de quelques élémens qui assurent leur exactitude; c'est donc à la discussion de ces points principaux qu'il faut nous attacher 'd'abord.

Le premier est la détermination du temps, c'est-à-dire, la connoissance exacte de la marche de l'horloge à laquelle le mouvement du pendule d'expérience est constamment comparé. Il est, en effet, facile de comprendre que, si cette marche est mal ou imparfaitement appréciée, l'erreur se reportera toute entière sur l'évaluation du nombre d'oscillations exécuté en un temps donné, par le pendule d'expérience, nombre sur lequel précisément on se fonde pour conclure les variations effectives de la pesanteur. Le capitaine Sabine a employé, pour déterminer la marche de son horloge, deux moyens d'observation généralement les plus parfaits que l'on connoisse, savoir, les passages à la lunette méridienne, et la mesure des hauteurs absolues à l'aide d'un cercle répétiteur; il les a employés quelquefois ensemble, quelquefois séparément. L'instrument des passages étoit fort petit, n'ayant que trente pouces anglais de foyer et deux pouces d'ouverture, avec un axe transverse seulement de quinze pouces de longueur : le grossissement qu'il portoit n'est pas indiqué. D'après la promptitude avec laquelle on voit que le capitaine Sabine l'amenoit et le fixoit dans le plan du méridien, ou au moins à une très-petite distance angulaire de ce plan, on doit conjecturer que les supports de l'axe ne se scelloient point à de grosses masses, de pierre fixées profondément dans le sol, comme on le fait d'ordinaire; mais qu'ils étoient montés sur une base susceptible d'un mouvement horizontal, laquelle ne se fixoit à demeure que lorsque la lunette se trouvoit approchée du méridien assez près pour que l'on pût achever de l'y amener à l'aide de ses vis de rappel. L'auteur ne s'explique point sur cette disposition dans la première partie de son voyage relative aux expériences qu'il a faites au sud de Londres. Pour les observations du nord, on voit que le piédestal de

son instrument étoit une sorte de caisse octogone et creuse qui s'enfonçoit dans le sol à deux pieds et demi de profondeur: on la remplissoit de pierres et de terre pour ajouter à sa stabilité; ensuite on la recouvroit avec une large pierre qui s'y attachoit avec des vis, de manière à pouvoir être aisément amenée à l'horizontalité. Sur cette pierre; solidement fixée, on en plaçoit une autre disposée pour recevoir les piliers métalliques de l'instrument des passages : cette seconde pierre formoit la base mobile dont nous avons parlé plus haut. Alors quand l'instrument étoit suffisamment approché du méridien, on fixoit cette base à la pierre inférieure par un scellement en plâtre.

Les observations faites par le capitaine Sabine avec ce petit instrument, présentent des discordances généralement assez petites entre les marches diurnes, conclues des passages de différentes étoiles. Nous y avons trouvé un seul cas où ces discordances s'élèvent jusqu'à une seconde; mais, outre l'affoiblissement accidentel de ces écarts, que l'on doit attendre de leur compensation fortuite, il faut considérer que la première et la dernière erreur sont les seules qui affectent f'intervalle total de temps embrassé par les expériences; de sorte que celles-ci ayant toujours duré pendant plusieurs jours sans interruption, l'erreur finale, moyenne des erreurs extrêmes, se trouve encore divisée par ce nombre, et qu'ainsi elle ne peut avoir qu'une influence excessivement foible ou même insensible sur le résultat. Loin d'être étonné de ces écarts partiels, on doit savoir gré au capitaine Sabine d'avoir présenté à ses lecteurs tous les élémens qui devoient les faire apercevoir; et, par ce motif même, on peut trouver regrettable qu'il n'ait pas mentionné aussi les difficultés nombreuses qu'ont dû lui occasionner, sous les tropiques, les variations de position accidentelles de son instrument des passages, résultant des changemens considérables de la température; puisque à Sierra-Leone, par exemple, les supports de cet instrument étant, comme il nous l'apprend luimême, exposés sans abri à l'action d'un soleil vertical, ils devoient probablement manifester des effets de dérangemens sensibles, lorsque l'on alloit chaque soir reporter la lunette sur ses supports pour les observations d'étoiles qui se faisoient seulement de nuit.

Au reste, soit par ce motif ou par tout autre analogue, le capitaine Sabine s'est rarement fié, et sur-tout fié uniquement, à sa lunette méridienne, pour la détermination du temps. Il lui a fréquemment substitué, et du moins associé presque toujours, des mesures de hauteurs, absolues prises hors du méridien, avec un cercle répétiteur de six pouces de diamètre, portant une lunette de sept pouces de

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reste, n'est qu'un principe général que nous rappelons, et il n'en résulte rien contre les expériences mêmes du capitaine Sabine, puisque, dans les deux genres d'observations auxquelles il a employé son cercle, les erreurs dont sa petitesse le rendoit susceptible se trouvent atténuées et rendues insensibles par des circonstances diverses, savoir, dans la détermination du temps, par la longueur de l'intervalle total que les observations embrassent, et dans la mesure des latitudes, par le peu d'influence qu'une incertitude de quelques secondes dans cet élément a sur les variations de la pesanteur.

Pour terminer ce qui concerne la mesure du temps, nous devons ajouter que les observations qui l'avoient pour objet ne se faisoient point directement avec l'horloge devant laquelle oscilloit le pendule d'expérience, mais avec un chronomètre que l'on comparoit à cette horloge deux fois en vingt-quatre heures, à des époques fixes. En résultat, cette manière d'opérer à peu d'inconvéniens, parce que, ainsi que nous le faisions remarquer tout-à-l'heure, les erreurs extrêmes tant des comparaisons que de la marche du chronomètre, entrent seules dans le calcul de la marche moyenne de l'horloge, et n'y entrent que pour leur valeur moyenne; mais, en principe, il est plus sûr de n'employer le chronomètre que comme compteur, et de s'en rendre indépendant le plutôt possible, en s'empressant de transporter à l'horloge les observations auxquelles il vient de servir. A ce sujet, nous avons eu peine à comprendre pourquoi M. le capitaine Sabine a, dans chaque station, comparé son chronomètre à l'horloge presque toujours à une seule et même heure, minute et seconde du chronomètre. On conçoit bien le choix d'une époque constante, afin de retrouver le mouvement du chronomètre plus exactement dans les mêmes conditions: mais pourquoi se fier à une comparaison unique, prise sur un seul battement! Et si on le fait, comment évaluer la fraction de seconde avec certitude! Il eût été plus satisfaisant, à ce qu'il nous semble, de réitérer la comparaison sur plusieurs battemens successifs, à peu de distance de l'époque constante, et d'obtenir la fraction de seconde par leur moyenne. Au reste, la petite incertitude qui affecte chacune de ces comparaisons isolées, ne peut, de même que l'erreur absolue des observations célestes, altérer sensiblement l'évaluation de la marche moyenne de l'horloge, conclue d'un certain nombre de jours d'intervalle, parce qu'elle n'y entre que par son influence moyenne sur la première et la dernière observation que cet intervalle embrasse, et qu'ainsi elle se trouve divisée par le nombre de jours dont il est composé. On voit donc qu'en ayant

distance focale avec un pouce d'ouverture: or, ce que les observateurs trouveront peut-être aussi remarquable que la petitesse inusitée de ces dimensions mêmes, ce cercle lui inspiroit tant de confiance, qu'il s'est presque toujours borné, pour la détermination de l'heure, à une seule couple de séries successives, chacune de six observations. La différence de ces deux séries, ordinairement fort petite, s'élève cependant quelquefois jusqu'à 1′′6, 1′′8, et même une seule fois à 2"84 (page 153). Le même cercle a servi encore au capitaine Sabine pour déterminer les latitudes de ses stations, conjointement avec un cercle de réflexion de huit pouces de diamètre, et un sextant, Le capitaine Sabine se loue beaucoup des facilités et même des avantages que lui a offerts son petit cercle répétiteur dans cette épreuve délicate; il va jusqu'à le présenter comme ayant, dans les observations les plus soignées de son voyage, égalé les résultats obtenus par les grands cercles français dans les opérations de la méridienne. Nous n'avons assurément aucun intérêt national à diminuer le mérite du principe de la répétition, qu'un de nos compatriotes a, sinon le premier imaginé, au moins le premier rendu réellement applicable; mais nous oserons ici être pour M. le capitaine Sabine contre lui-même; et, en rendant justice à l'adresse infinie avec laquelle il a su employer un si petit instrument, nous ferons cependant remarquer qu'on trouve, dans les latitudes qu'il donne, des discordances qui vont jusqu'à 7" (page 308), et même jusqu'à 8′′8 (page 314), indépendamment de tout effet d'erreur constante; et quant à la stabilité, on en peut juger en voyant le niveau varier de 10, 12, 18, et même 20 secondes (page 314), entre une observation et la suivante de même dénomination. L'avantage que le capitaine lui trouve de n'exiger qu'un seul observateur, nous paroît un foible mérite pour compenser ces défauts; car l'on peut souhaiter d'observer seul dans les voyages nau→ tiques, où les observations n'ont pas besoin d'une précision extrême, et alors on peut employer un pareil instrument si on le juge conve nable, sur-tout si on le trouve plus commode que le cercle de réflexion ou le sextant, ce qui sera difficile à supposer: mais, pour des observations destinées à déterminer les irrégularités de la figure de la terre, figure déjà si approximativement connue dans son ensemble, nous osons dire que l'intérêt de pouvoir les faire seul est très-peu de chose, ou rien même; et que, dans l'état où est aujourd'hui ce genre de recherches, il vaut beaucoup mieux, pour l'avancement de la science, qu'on ne s'y applique point, que de le faire sans réunir tous les secours qui peuvent y faire obtenir la dernière rigueur. Ceci, au