Wie man sieht, liegt nicht nur jeder dieser Tafeln eine andere Normaltemperatur zu Grunde, sondern auch die Einheit der Dichte ist verschieden, indem bei Tralles die grösste Dichte des Wassers1 angenommen ist, während Gay-Lussac die Dichte desselben bei 15° C. und endlich Meissner bei 14° R. 1 setzt. Um nun die Angaben der Tafeln mit einander vergleichen zu können, wollen wir die II. und III. Tafel auf die Grundlage der I. reduciren. = Die erste Reduction ist jene auf die Normal-Temperatur — 60° F. = 12° R. Die Gay-Lussac'schen Zahlen gelten für 15° C.=12o R., ihre Temperatur ist demnach um o R. zu erhöhen, wodurch die specifischen Gewichte eine Verminderung erhalten. Bei Meissner ist diese Verbesserung entgegengesetzt, von 14° R. auf 12° R. Diese Reduction wurde aus der hiezu dienlichen Tafel, Seite 222, des mehrerwähnten Wörterbuches erhalten. Um ferner die Zahlen so zu reduciren, dass die grösste Dichte des Wassers als Einheit zu Grunde liegt, sind die Angaben Gay-Lussac's mit 0,99910 (1-0,0009) = zu multipliciren, nämlich mit der Dichte des Wassers bei 12° und 14o R., wenn dessen grösste Dichte = 1 ist. Endlich ist noch eine dritte Correction erforderlich, weil das Volumverhältniss des Alkohols zur ganzen Mischung bei verschie denen Temperaturen nicht constant ist, da der Alkohol sich anders ausdehnt, als die Mischung. Sind in 100 Maass Flüssigkeit bei der Temperatur t, v Maass Alkohol von derselben Temperatur enthalten, und geht unter gleichen Bedingungen v in v' über, wenn t in t übergeht, sind ferner, die entsprechenden Dichten des Alkohols, D, D' jene des Wassers und setzt man Für die Gay-Lussac'schen Werthe ist diese Correction wegen der geringen Temperaturdifferenz von *° ganz verschwindend, und selbst für die Meissner'schen erreicht sie im Maximum nur 10 Procent. Ich habe sie jedoch, um nichts zu unterlassen, berücksichtigt und die specifischen Gewichte entsprechend verbessert. Folgende Tafel enthält nun die Reductionen. Sitzb. d. mathem. naturw. Cl. Jahrg. 1849. IX. u. X. Hft. 21 Bringt man nun diese Correctionen an die specifischen Gewichte der II. und III. Tafel an, so erhält man folgende Zusammenstellung. Wie man sieht, ist die Uebereinstimmung zwischen Tralles und Gay-Lussac fast vollständig, da die Differenzen nur dreimal 2 Einheiten der 4. Decimalstelle erreichen und sich gar wohl durch eine geringe Verschiedenheit zwischen meiner und jener Reduction erklären lassen, nach welcher Gay-Lussac die Gilphin'schen oder Tralles'schen Bestimmungen zu seinem Zwecke reducirt hat. Nur der letzte Werth ist um 4 Einheiten der 4. Decimalstelle verschieden; nach Gay-Lussac ist nämlich das specifische Gewicht des absoluten Alkohols = 0,7935, während Tralles unter gleichen Umständen 0,7939 hat. Es müssen demnach die wissenschaftlichen Grundlagen der Arãometer von Tralles und Gay-Lussac als völlig indentisch angesehen werden. Eine Verschiedenheit der Normaltemperatur oder der Einheit des specifischen Gewichtes hat auf den Procentgehalt an Alkohol, absolut genommen, keinen Einfluss, wenn jedes Aräometer gemäss seiner Normaltemperatur richtig construirt ist, und die Beobachtungen mit demselben auf diese Temperatur reducirt werden. Die Unterschiede zwischen Tralles und Meissner sind zwar etwas grösser, allein auch diese sind auf den gewöhnlichen Gebrauch der Aräometer wohl immer ohne erheblichen Einfluss, da sie in Bezug auf den Procentgehalt durchgehends nur wenige Zehntel eines Procentes betragen. Für den absoluten Alkohol stimmen beide ganz überein. Diese vorhandenen Differenzen lassen sich begreiflich weder der Tralles'schen noch der Mei sner'schen Grundlage mit Bestimmtheit zur Last legen, indessen gibt folgende Betrachtung einen Beitrag zur Beurtheilung. Ist v der Volum-Gehalt an Alkohol, p das entsprechende specifische Gewicht der Mischung, so ist ohne Zweifel p eine Function von v, mithin müssen die wahren Werthe p ein gewisses Gesetz befolgen, wenn die v nach einem solchen fortgehen. Die einfachste Art, eine gegebene Reihe von Zahlen in dieser Beziehung zu prüfen, besteht darin, dass man die 1., 2. u. s. f. Differenzreihe ableitet. Ein unregelmässiger Gang, oder auffallende Sprünge in den Differenzreihen lassen auf Fehler in der Hauptreihe schliessen. Natürlich wird dabei vorausgesetzt, dass die Zahlen der Hauptreihe von einander unabhängig und unmittelbar aus Beobachtungen abgeleitet, nicht aber nach irgend einer Formel gegenseitig ausgeglichen sind. Unter dieser Voraussetzung spricht die erwähnte Probe zu Gunsten von Tralles, indem bei Meissner sich in den zweiten Differenzen bedeutend grössere Sprünge zeigen. Wenn ich für die Annahme der Tralles'schen, oder was dasselbe ist, der Gay-Lussac'schen Grundbestimmungen stimme, so geschieht diess vorzüglich, weil dieselben allgemein anerkannt sind und die Basis der in Preussen und Frankreich gesetzlich eingeführten Aräometer für Branntwein und Weingeist bilden, ferner der Verkehr mit Deutschland in diesen Artikeln durch völlige Gleichheit der Instrumente erleichtert wird. = Ob man dabei nach Tralles 60° F. 12° R., oder 15° C. 12° R. als Normaltemperatur annimmt, ferner ob die grösste Dichte des Wassers, oder jene der Normaltemperatur gesetzt wird, hat auf die Procenten-Angabe des übrigens richtig 1 construirten Aräometers keinen praktischen Einfluss. Ich schlage vor, wie dieses bei wissenschaftlichen Bestimmungen des specifischen Gewichtes fast immer der Fall ist, die grösste Dichte des Wassers als Einheit zu Grunde zu legen und 12° R. als Normaltemperatur anzunehmen. Das letztere besonders aus dem Grunde, weil die Reduction auf die Normaltemperatur einfacher ist, als wenn diese mit einem Bruche behaftet ist, ohne dass dadurch die Uebereinstimmung mit dem preussischen Aräometer auf eine merkliche Weise gestört wird. Das Tralle s'sche und Gay-Lussac'sche Aräometer gibt den Alkoholgehalt in Volum - Procenten an, d. h. es gibt an, wie viele Maass reinen Alkohols in 100 Maass der untersuchten Flüssigkeit enthalten sind. Die in Oesterreich üblichen Branntweinwagen geben hingegen gewöhnlich an, wie viele Maass Alkohol in einem Eimer (= 40 Maass) vorhanden sind. Die erstere Einrichtung ist bei wissenschaftlichen Bestimmungen fast ausschliesslich üblich und hat zugleich eine grössere Allgemeinheit, da sie von der Anzahl Maasse unabhängig ist, welche der Eimer enthält, die selbst in den verschiedenen Provinzen der österreichischen Monarchie nicht durchgehends dieselbe ist. Es dürfte sonach die hunderttheilige Scale um so mehr den Vorzug verdienen, als sich ihre Angaben sehr leicht durch Division mit 2% auf die 40theilige bringen lassen. Diese Rechnung ist obnehin jedem Oesterreicher geläufig, denn sie ist dieselbe, nach welcher man Wiener-Währung in Conventions-Münze verwandelt. Auch unterliegt es keinem Anstande, die Scale doppelt zu beziffern, indem man 5 Procenttheile auf 2 Maass rechnet. Reduction anf die Normaltemperatur. Die Angaben eines Aräometers sind nur dann genau richtig, wenn die Flüssigkeit die Normaltemperatur desselben hat. Bei andern Temperaturen müssen selbe eine Verbesserung oder Reduction erhalten. Man hat Tabellen für diese Reduction berechnet, allein sie werden ziemlich weitläufig, wenn sie gehörig vollständig, sein sollen. Weit einfacher werden sie, wenn man nicht den wahren Procentgehalt selbst, sondern die Verbesserung der Angaben des Arãometers in selbe aufnimmt. Folgende Tafel gibt eine Skizze hie |