Juni 1892.

Inhalt: Amtliche Mittheilungen: Ergebniss der Wahl eines Vorstandsmitgliedes der Fachsektion für Mineralogie und Geologie. - Veränderung im Personalbestande der Akademie. Beitrag zur Kasse der Akademie. Leopold Kronecker. Nekrolog. Sonstige Mittheilungen: Eingegangene Schriften. - Simroth, Heinrich: Einige Punkte aus der Oekonomie des Weichthierkörpers, ein Kapitel über Constitution. Biographische Mittheilungen. Naturwissenschaftliehc Wanderversammlungen.

Amtliche Mittheilungen.

Ergebniss der Wahl eines Vorstandsmitgliedes der Fachsektion für Mineralogie und Geologie.

Nach dem von dem Herrn Notar Justizrath Theodor Herold in Halle a. S. am 17. Juni 1892 aufgenommenen Protokoll hat die am 21. April 1892 (vergl. Leopoldina XXVIII, p. 62) mit dem Endtermin des 16. Juni 1892 ausgeschriebene Wahl eines Vorstandsmitgliedes der Fachsektion für Mineralogie und Geologie folgendes Ergebniss gehabt:

Von den 80 gegenwärtigen stimmberechtigten Mitgliedern der Fachsektion für Mineralogie und Geologie hatten 56 ihre Stimmzettel rechtzeitig eingesandt, von denen

gefallen sind.

30 auf Herrn Professor Dr. Carl Freiherrn v. Fritsch in Halle und

26 auf Herrn Geheimen Bergrath Professor Dr. Ferdinand Zirkel in Leipzig

Es ist demnach, da mehr als die nach § 30 der Statuten nothwendige Anzahl von Mitgliedern an der Wahl Theil genommen haben, mit absoluter Majorität zum Vorstandsmitgliede gewählt worden Herr Professor Dr. Carl Freiherr von Fritsch in Halle.

Derselbe hat diese Wahl angenommen und erstreckt sich seine Amtsdauer bis zum 17. Juni 1902.
Halle a. S., den 30. Juni 1892.
Dr. H. Knoblauch.

Veränderung im Personalbestande der Akademie.
Gestorbenes Mitglied:

Am 20. Juni 1892 zu Christiania: Herr Dr. Friedrich Christian Schuebeler, Professor der Botanik und
Director des botanischen Gartens in Christiania. Aufgenommen den 5. December 1883.
Dr. H. Knoblauch.

Beitrag zur Kasse der Akademie.

Juni 13. 1892. Von Hrn. Professor Dr. Laqueur in Strassburg Jahresbeiträge für 1892 und 1893
Dr. H. Knoblauch.

Leop. XXVIII.

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Rmk. Pf. 12 05

Leopold Kronecker.*)

Nachruf.

In den sechziger und siebziger Jahren unseres Jahrhunderts war die Mathematik in der Akademie und an der Universität zu Berlin durch eine Vereinigung so hervorragender Männer vertreten, wie sie sich nur selten an einem Orte und zu gleicher Zeit zusammenfinden. Die Phalanx Kummer, Weierstrass, Borchardt, Kronecker hatte ein solches Ansehen in Deutschland und im Auslande, sie lebten in so enger wissenschaftlicher Gemeinschaft, dass das Urtheil dieses erlauchten Freundeskreises als das des höchsten Gerichtshofes der Welt in mathematischen Fragen galt. Der feinsinnige Borchardt, dessen Gelehrsamkeit, Aufrichtigkeit und Verständniss für alle mathematischen Disciplinen ihn zum Leiter des ersten Journals für Mathematik besonders befähigten, sank zuerst ins Grab (27. Juni 1880). Kummer, der Aelteste unter jenen vier Koryphäen, legte wenige Jahre nachher alle Aemter nieder und lebt seitdem, allen Arbeiten entsagend, in stiller Zurückgezogenheit. Weierstrass feierte 1885 (31. October) in voller Rüstigkeit das Ende seines siebzigsten Lebensjahres, fing aber bald zu kränkeln an und ist jetzt so viel leidend, dass er schon einige Jahre keine Vorlesungen mehr hält. Kronecker, der Jüngste von jenen Vieren (geboren 7. December 1823 in Liegnitz), schien, obschon ein hoher Sechziger, dazu bestimmt zu sein, den Glanz jener Ruhmesepoche noch lange zu erhalten. Mit jugendlicher Thatkraft veröffentlichte er in den letzten Jahren eine Arbeit nach der anderen von meisterlicher Vollendung und plante nach der Fertigstellung der von ihm im Auftrage der Akademie zu besorgenden Ausgabe von Dirichlets Werken eine Gesammtausgabe seiner eigenen Schriften, ein Plan, dessen Ausführung seine Freunde nur deshalb bezweifelten, weil sie ihn im nimmer ruhenden Schaffen neuer Abhandlungen beobachteten. Da wurde die mathematische Welt am 29. December 1891 durch die Nachricht erschüttert: Kronecker ist todt.

Es kann hier nicht davon die Rede sein, auch nur im Fluge die wissenschaftliche Bedeutung des Mannes zu schildern, dessen Gedanken noch auf längere Zeit hin den Antrieb zu neuen mathematischen Forschungen geben werden. Nur auf einige wenige Züge möchte ich in diesem Augenblicke die Aufmerksamkeit lenken. Durch glückliche Umstände wurde der junge Leopold Kronecker auf die Bahn geleitet, der er unwandelbar bis zu seinem Ende gefolgt ist. Ein geistesverwandter Genius, der oben erwähnte Ernst Eduard Kummer, führte als Lehrer des Gymnasiums zu Liegnitz ihn in die Elemente derjenigen Gebiete ein, denen er später seine Lebensarbeit gewidmet hat. Eine innige Freundschaft begann hier zwischen beiden Forschern, von denen der jüngere in dem älteren stets seinen geistigen Vater verehrte. Als vor etwa zehn Jahren ein Manuscript für das von Kronecker redigirte Journal für Mathematik einlief, zog dieser aus dem Kasten ein Primanerheft seiner Gymnasialzeit, in welchem die Grundgedanken der eingelieferten Abhandlung über die Bernoulli'schen Zahlen nach einer von Kummer gestellten Aufgabe behandelt worden waren.

Wem er geneigt, dem sendet der Vater der Menschen und Götter
Seinen Adler herab, trägt ihn zu himmlischen Höh'n."

Neben Kummer wurde später Dirichlet sein Lehrer, sein Vorbild und bald sein verehrter Freund. Aber sehr früh auch wandte sich Kronecker selbstständig den Problemen zu, aus deren Ergründung er mit klarem Bewusstsein seine wissenschaftliche Lebensaufgabe gemacht hat. Die erste Mittheilung, welche der noch nicht Dreissigjährige am 20. Juni 1853 der Berliner Akademie durch Dirichlet vorlegen liess, stellte seine algebraischen Forschungen mit einem Schlage neben die von Abel, Galois, Hermite. Der überwältigende Eindruck der Arbeiten des jungen Gelehrten auf die Zeitgenossen wird am besten durch die Worte Dirichlets aus seinem Briefwechsel mit Kronecker beleuchtet (Göttinger Nachr. 1885, S. 374): „Für die überaus grosse Freude, welche mir die Mittheilung Ihrer schönen Entdeckungen verursacht hat, finde ich keinen passenderen Ausdruck, als Ihnen aus voller Ueberzeugung macte virtute zuzurufen. Zugleich kann ich Ihnen nicht verhehlen, dass sich dieser Freude etwas Egoismus beimischt, da ich mir bei aller Bescheidenheit das Zeugniss nicht versagen kann, dass ich Sie zuerst in die unteren Regionen einer der Wissenschaften eingeführt habe, auf deren Höhen Sie jetzt als Meister einherschreiten. Ich rede absichtlich nur von einer dieser Wissenschaften (Zahlentheorie), denn an Ihrer algebraischen Grösse muss ich mich völlig unschuldig erklären." Zur vollen Würdigung solcher Leistungen ist es nöthig, den Umstand zu erwähnen, dass die Ordnung

* Vergl. Leopoldina XXVII, 1891, p. 195, 207. Aus: Verhandlungen der Physikalischen Gesellschaft zu Berlin. Sitzung vom 29. Januar 1892. Wiedemann, Annalen der Physik und Chemie, 1892, Nr. 3, S. 595.

geschäftlicher Familienangelegenheiten mehrere Jahre hindurch die Zeit Kroneckers vollständig in Anspruch genommen hatte.

Es konnte nicht ausbleiben, dass die Akademie der Wissenschaften zu Berlin, welcher Kummer seit 1855 als Mitglied angehörte, den als wohlhabenden Privatmann in dieser Stadt lebenden Mathematiker 1861 in ihre Mitte aufnahm. Der Siebenunddreissigjährige entwickelte in seiner Antrittsrede das Programm der Aufgaben, an deren Lösung er seine Kräfte setzen wollte. Die Algebra, die Zahlentheorie, die complexe Multiplication der elliptischen Functionen werden als die Zweige der Mathematik erwähnt, auf deren Erforschung sein Sinn und Streben gerichtet sei. Die Verknüpfung dieser drei Zweige der Mathematik erhöhe den Reiz und die Fruchtbarkeit der Untersuchung; „denn ähnlich wie bei den Beziehungen verschiedener Wissenschaften zu einander, wird da, wo verschiedene Disciplinen der Wissenschaft in einander greifen, die eine durch die andere gefördert und die Forschung in naturgemässe Bahnen gelenkt." Seit dem 29. Mai 1884 zählte auch die Kaiserliche Leopoldino-Carolinische Akademie Kronecker zu den Ihrigen.

Bei einer Durchsicht der langen Reihe bedeutender wissenschaftlicher Arbeiten, die Kronecker veröffentlicht hat, ist dieser Gedanke als der rothe Faden erkennbar, der sich durch alle hinzieht. Die zielbewusste Forschung verleiht, bei aller Vielseitigkeit der durchgearbeiteten Themata, seinem ganzen Lebenswerke den Charakter eines einheitlichen Kunstwerkes. Die Verwandtschaft des mathematischen Schaffens mit dem künstlerischen war ja ein Lieblingsgedanke des Verstorbenen. Diejenige Gestalt, welche der Lebensgedanke Kroneckers im letzten Jahrzehnt angenommen hat, erhellt am klarsten aus seinem Aufsatze über den Zahlbegriff" (Festschrift für E. Zeller und Journal für Math., Bd. CI, S. 338): „In der That steht die Arithmetik in ähnlicher Beziehung zu den anderen beiden mathematischen Disciplinen, der Geometrie und Mechanik, wie die gesammte Mathematik zur Astronomie und den anderen Naturwissenschaften.... Dabei ist aber das Wort „Arithmetik" nicht in dem üblichen beschränkten Sinne zu verstehen, sondern es sind alle mathematischen Disciplinen mit Ausnahme der Geometrie und Mechanik, also namentlich die Algebra und Analysis, mit darunter zu begreifen. Und ich glaube auch, dass es dereinst gelingen wird, den gesammten Inhalt aller dieser mathematischen Disciplinen zu „arithmetisiren", d h. einzig und allein auf den im engsten Sinne genommenen Zahlbegriff zu gründen, also die Modificationen und Erweiterungen dieses Begriff's wieder abzustreifen, welche zunächst durch die Anwendungen auf die Geometrie und Mechanik veranlasst worden sind." Der Arithmetik in diesem weiteren Sinne, dieser Königin der Mathematik", ,,in der Olympier Schaar thronet die ewige Zahl", war Kroneckers Dienst geweiht.

WO

Lange Jahre arbeitete er in privater Zurückgezogenheit, ohne durch die Pflichten und Sorgen eines Amtes in der Verfügung über seine Arbeitszeit eingeengt zu sein; indem er jedoch das „nonum prematur in annum" sorglich beachtete, gab er nur in Zwischenräumen Kunde von den Früchten seines Nachdenkens. Von der Berechtigung, die er als Akademiker hatte, an der Universität Vorlesungen zu halten, machte er seit Michaelis 1861 in den Wintersemestern regelmässig Gebrauch, zuweilen auch in den Sommersemestern. Nach der Uebernahme der Professur für Mathematik an der Universität im Jahre 1883 wuchs diese Thätigkeit des Sechzigjährigen, der seit dem Sommer 1880 in Gemeinschaft mit Weierstrass auch die Redaction des Journals für Mathematik übernommen hatte; zugleich wuchs nun aber auch das Verlangen, die Gedanken zu veröffentlichen, welche er lange mit sich herumgetragen hatte, um sie reifen zu lassen. Er setzte seinen Stolz darin, jede Vorlesung wie eine originale Leistung zu behandeln, seinen Schülern immer neue Gedanken. aus seinem schier unerschöpflichen Vorrathe vorzutragen, nie bei einer neuen Vorlesung über dasselbe Thema sich völlig zu wiederholen. Natürlich setzte er dabei Hörer voraus, die ganz für ihn lebten und arbeiteten; anderen blieb er leicht unverständlich. Die auf seine Veranlassung von einzelnen seiner Schüler ausgearbeiteten Vorträge, zu denen er bei seinem vielgeschäftigen Leben den Stoff oft genug erst in der vorangegangenen Nacht in wenigen nur für ihn verständlichen Aufzeichnungen gesammelt und geordnet hatte, standen bei ihm in einer stattlichen Reihe von Bänden; sie legen Zeugniss ab von der Mühe, die er auf seine Vorlesungen verwandt hat und enthalten gewiss noch manche Ideen, zu deren Veröffentlichung er nicht die Zeit gewonnen hat. Aus der Anregung jedoch, welche er durch diese Vorträge erhielt, die Ergebnisse seiner Forschungen so darzustellen, dass dieselben anderen Menschen mitgetheilt werden konnten, erklärt sich wohl die erstaunliche Fülle seiner Publicationen in dem letzten Jahrzehnt. Als ob er eine Ahnung gehabt hätte, dass seiner Thätigkeit einmal plötzlich ein Ziel gesetzt werden könnte, bezeichnete er einst in wehmüthiger Stimmung seine Festschrift zu Kummers fünfzigjährigem Doctorjubiläum als sein wissenschaftliches Testament. In der That reicht ja die Entstehung der hier zusammengestellten Grundzüge einer arithmetischen Theorie der

algebraischen Grössen in die Jugendzeit Kroneckers zurück, und die weiteren Entwickelungen derselben beschäftigten ihn und seine Schüler in den folgenden neun Jahren, während deren er zum Glück für die Wissenschaft nach der Veröffentlichung jener Schrift die einzuschlagenden Wege hat weisen können.

Trotz des schweren Verlustes der Gattin, der den Verewigten im vorigen Sommer tief beugte, so dass er als Mensch" verzweifelte, weiter leben zu können, war der Achtundsechziger „als Mathematiker" noch immer so frisch und klar, dass eine fortgesetzte reiche Ernte seines Geistes erwartet werden durfte. Der 29. December des abgelaufenen Jahres hat uns plötzlich Alles geraubt; viele Früchte der tiefsinnigen Ueberlegungen seiner durchwachten arbeitsvollen Nächte hat er mit sich ins Grab genommen. Die mathematische Welt, welche auf ihn als eine unversiegbare Quelle neuer Gedanken blickte, welche von ihm ein gewichtiges Urtheil über den Werth neuer Entdeckungen erhielt, ist noch immer starr in dem Gefühle der Trauer und der Leere des Platzes, den er einnahm. Alle Deutschen beklagen den Verlust einer Zierde deutscher Gelehrsamkeit, und diejenigen, welche das Glück hatten, ihm näher zu treten, beweinen den Verlust eines auf den Höhen der Menschheit wandelnden, kunstsinnigen und vielseitig gebildeten Mannes und eines Freundes, der in herzlichem Wohlwollen an den Geschicken seiner Mitmenschen Antheil nahm. E. Lampe.

Geschenke.

Eingegangene Schriften.

(Vom 15. Mai bis 15. Juni 1892.) Gümbel, W. v.: Geologische Bemerkungen über die warme Quelle des Brennerbades und ihre Umgebung. Sep.-Abz.

Schur, Wilhelm: Astronomische Mittheilungen von der königlichen Sternwarte zu Göttingen. Zweiter Theil Göttinger Stern-Catalog für 1860. Nach Beobachtungen von W. Klinkerfues. Göttingen 1891. 4o.

Conwentz, H.: Untersuchungen über fossile Hölzer Schwedens. Stockholm 1892. 4o.

Hergesell, Hugo: Ergebnisse der meteorologischen Beobachtungen im Reichsland Elsass-Lothringen im Jahre 1890. Strassburg i. E. 1892. 4o.

Bambeke, Ch. van: Recherches sur les Hyphes vasculaires des Eumycètes. I. Hyphes vasculaires des agaricinés (communication préliminaire). Sep.-Abz.

Rose, Edm.: Beiträge zur inneren Chirurgie. Sep.-Abz.

Kosmann: Ueber die Zusammensetzung der wasserhaltigen Mineralien. Sep.-Abz.

Angström, Knut: Untersuchungen über die spektrale Vertheilung der Absorption im ultrarothen Spektrum. Sep.-Abz.

Schiff, M. Ueber die Lähmung des Facialnerven bei Hunden. Sep.-Abz.

Zimmermanu, E.: Dictyodora Liebeana (Weiss) und ihre Beziehungen zu Vexillum (Rouault), Palaeochorda marina (Geinitz) und Crossopodia Henrici (Geinitz). Sep.-Abz.

Verhandlungen der Gesellschaft deutscher Naturforscher und Aerzte. 64. Versammlung zu Halle a. S. 21.-25. September 1891. Herausgeg. im Auftrage des Vorstandes und der Geschäftsführer von Albert Wangerin und Fedor Krause. Zweiter Theil. Abtheilungs-Sitzungen. Leipzig 1892. 8°.

Arnold, F.: Zur Lichenenflora von München. München 1892. 8°.

Magnus, P.: Zur Umgrenzung der Gattung Diorchidium nebst kurzer Uebersicht der Arten von Uropyxis. Sep.-Abz. Einige Beobachtungen zur näheren Kenntniss der Arten von Diorchidium und Triphragmium. Sep.-Abz. Zwei neue Uredineen. Ueber das Auftreten eines Uromyces auf Sep.-Abz. Glycyrrhiza in der alten und in der neuen Welt. Ueber die in Europa auf der Gattung Sep.-Abz. Veronica auftretenden Puccinia - Arten. Sep.-Abz. Ueber einige von Herrn Professor G. Schweinfurth in der italienischen Colonie Eritrea gesammelte Uredineen. Sep.-Abz. Ueber das Auftreten der Stylosporen bei den Uredineen. Sep.-Abz. Ein Beitrag zur Beleuchtung der Gattung Diorchidium. Sep.-Abz. Atti dell'Istituto Botanico dell' Università di Pavia. Redatti da Giovanni Briosi. II. Ser. Vol. II. Milano 1892. 8°.

Krüss, Hugo: Der Einfluss des Kugelgestaltfehlers des Objektivs auf Winkelmessungen mit Fernrohren. Sep.-Abz.

Struckmann, C.: Ueber den Serpulit (Oberen Purbeck) von Linden bei Hannover. Sep.-Abz.

Bashforth, F.: Reprint of a description of a machine for finding the numerical roots of equations and tracing a variety of useful curves". Communicated to the British Association, 1845. With an appendix containing extracts from papers relating to the invention of the tide predicter. Cambridge 1892. 8°.

Den Norske Nordhavs-Expedition 1876-1878. XXI. Zoologi. Crinoida. Echinida. Ved D. C. Danielssen. Christiania 1892. 4o.

Friederichsen, L.: Die deutschen Seehäfen. Theil I und II: Die Häfen, Lösch- und Ladeplätze an der deutschen Ostseeküste. Hamburg 1889, 1891. 8°.

Wahnschaffe, Felix: Mittheilungen über das Glacialgebiet Nordamerikas. I. Die Endmoränen von Wisconsin und Pennsylvanien. Sep.-Abz.

Toni, G. B. de Alghe dell'Abissinia raccolte nel 1891 dal prof. O. Penzig. Padova 1892. 8°.