G. Lejeune Dirichlet's werke, Volumen2G. Reimer, 1897 - 4 páginas |
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Términos y frases comunes
Abhandlung Akademie allgemeinen Anzahl arith Ausdruck Bedingung beiden bekannten beliebig Bemerkung bestimmt Bewegung Beweis Classe Coefficienten congruent Constante Coordinaten Determinante deux DIRICHLET Disquisitiones arithmeticae Divisoren drei dt dt dt eben einander einfache Ellipsoid elliptische Integral elliptischen endlich Entfernung enthält entsprechenden équations ergiebt erhält ersten erwähnten être Factoren Fall Flächen Flüssigkeit folgenden Function ganze Zahl GAUSS gegebenen gerade giebt gleich Gleichung Glieder Grenze grösser indem Integral JACOBI JACOBI's jetzt Kettenbruch kleiner KRONECKER l'équation l'on LAGRANGE lässt leicht Lejeune Dirichlet's Werke LEOPOLD KRONECKER Linearformen mathematischen Methode mittleren Werth negativ nombre obigen Ordnung Parallelepipedon Parallelogramm Periode peut positifs positiv premier première Primzahlen Punkte quadratischen Formen quadratischer Rest racine reducirte Form réduite Reihe Resultat Satz seconde substitution System Systems termes ternären Formen Theil Theorie unendlich ungerade unserer Untersuchungen valeur verschiedenen Voraussetzung Wissenschaft Zahlentheorie Zeichen zwei zweiten وو
Pasajes populares
Página 231 - Sie sehen mich eben im Begriff, dieses Buch (Legendre's Exercices etc.) auf die Bibliothek zurückzuschicken , mit welchem ich entschiedenes Unglück habe. Wenn ich sonst ein bedeutendes Werk studirt habe, hat es mich immer zu eigenen Gedanken angeregt und ist dabei immer etwas für mich abgefallen. Diesmal bin ich ganz leer ausgegangen und nicht zum geringsten Einfalle inspirirt worden.
Página 252 - Aehnlichkeit hat, dass ihm alle Hülfsmittel der Wissenschaft immer gegenwärtig waren und jeden Augenblick zu Gebote standen. Der Tod, welcher ihn so früh und so plötzlich im Besitze seiner vollen Kraft von der Arbeit hinweggenommen, hat der Wissenschaft die grossen Bereicherungen nicht gegönnt, die sie von JACOBI'S nie ermüdender Thätigkeit noch erwarten durfte.
Página 234 - Wichtigkeit zugeschrieben werden zu müssen, weil sie alle Theile der neuen Theorie innig durchdringen. Während die früheren Bearbeiter dieses Gegenstandes das elliptische Integral der ersten Gattung als eine Function seiner Grenze ansahen, erkannten Abel und Jacobi unabhängig von einander, wenn auch der erstere einige Monate früher, die Notwendigkeit die Betrachtungsweise umzukehren und die Grenze nebst zwei einfachen von ihr abhängigen...
Página 252 - Wenn ich dann, setzte er wehmüthig hinzu, später an die Arbeit zurückkehrte, habe ich lieber etwas Neues anfangen, als Untersuchungen wieder aufnehmen wollen, die so traurige Erinnerungen in mir erweckten. Aber ich sehe ein...
Página 248 - Ueberschätzurig seiner selbst, indem man immer das unendliche Ziel im Auge hat und seine beschränkte Kraft. In jenem Stolze und jener Demuth will ich immer zu beharren streben, ja immer stolzer und immer demüthiger werden".
Página 229 - Koloss, den die Arbeiten eines Euler, Lagrange, Laplace hervorgerufen haben, erfordert die ungeheuerste Kraft und Anstrengung des Nachdenkens, wenn man in seine innere Natur eindringen will und nicht blofs äusserlich daran herumkramen.
Página 242 - Functionen entdeckt, aus welcher er schöne Sätze über die Anzahl der Zerlegungen einer Zahl in 2, 4, 6 und 8 Quadrate, so wie andere über solche Zahlen abgeleitet hat, welche gleichzeitig in mehreren quadratischen Formen enthalten sind. Diese wichtigen Bereicherungen der Wissenschaft sind eine Frucht der oben erwähnten Einführung der JACOBi'schen Function in die Theorie der elliptischen Transcendenten.
Página 344 - DIRICHLET'S Tode seinen Freunden das mitgetheilt, was er von ihm darüber erfahren hatte, namentlich dass diese Methode nicht darauf hinausgehe, die Integrationen der betreffenden Differcnzialgleichungen auf Quadraturen zurückzuführen, weil dieses Mittel, durch welches JACOBI versucht hat die Lösung der mechanischen Probleme zu gewinnen, zu beschränkt sei, dass sein Verfahren vielmehr in einer stufenweisen Annäherung bestehe, bei welcher jeder neue Schritt zugleich eine vollständigere und genauere...
Página 367 - La dernière chose qu'on trouve, en faisant un ouvrage, est de savoir celle qu'il faut mettre la première.
Página 237 - Lösung des Theilungsproblems in Verwunderung zu setzen, aber diese Hoffnung blieb unerfüllt. — ABEL war eben gestorben, kaum 27 Jahre alt, weniger als zwei Jahre nach der Bekanntmachung seiner ersten Arbeiten über die elliptischen Functionen. Ein so frühes Ziel hatte der Tod der glänzenden Laufbahn dieses tiefsinnigen und umfassenden Geistes gesetzt.